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（2012•梅州二模）拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)P(

5

2

，1)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且P恰好為AB的中點(diǎn)，則|AF|+|BF|=．

（2012•梅州二模）非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿(mǎn)足：（1）對(duì)于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，使對(duì)一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，則稱(chēng)G關(guān)于運(yùn)算⊕為“融洽集”，現(xiàn)在給出集合和運(yùn)算：：
①G={非負(fù)整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法；
②G={偶數(shù)}，⊕為整數(shù)的乘法；
③G={平面向量}，⊕為平面向量的加法；
④G={虛數(shù)}，⊕為復(fù)數(shù)乘法，其中G為關(guān)于運(yùn)算⊕的“融洽集”的個(gè)數(shù)為（　�。�

（2012•梅州二模）將甲、乙、丙、丁四名實(shí)習(xí)老師分到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名老師，且甲、乙兩名老師不能分到同一個(gè)班，則不同分法的種數(shù)為（　�。�

（2012•鹽城三模）選修4-5：不等式選講：
解不等式：|x-1|＞

2

x

．

（2012•鹽城三模）選修4-1：幾何證明選講：
如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，

AE

=

AC

，DE交AB于點(diǎn)F．求證：PF•PO=PA•PB．

（2012•鹽城三模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)A（-2，-1）橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，短軸端點(diǎn)為B₁、B₂，

FB1

•

FB2

=2b2．
（1）求a、b的值；
（2）過(guò)點(diǎn)A的直線l與橢圓C的另一交點(diǎn)為Q，與y軸的交點(diǎn)為R．過(guò)原點(diǎn)O且平行于l的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為P．若AQ•AR=3OP²，求直線l的方程．

（2012•鹽城三模）在某次水下考古活動(dòng)中，需要潛水員潛入水深為30米的水底進(jìn)行作業(yè)．其用氧量包含3個(gè)方面：
①下潛時(shí)，平均速度為v（米/單位時(shí)間），單位時(shí)間內(nèi)用氧量為cv²（c為正常數(shù)）；
②在水底作業(yè)需5個(gè)單位時(shí)間，每個(gè)單位時(shí)間用氧量為0.4；
③返回水面時(shí)，平均速度為

v

2

（米/單位時(shí)間），單位時(shí)間用氧量為0.2．記該潛水員在此次考古活動(dòng)中，總用氧量為y．
（1）將y表示為v的函數(shù)；
（2）設(shè)0＜v≤5，試確定下潛速度v，使總的用氧量最少．

（2012•鹽城三模）在直角坐標(biāo)系xOy中，記不等式組

y-3≥0 2x+y-7≤0 x-2y+6≥0

表示的平面區(qū)域?yàn)镈．若指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）的圖象與D有公共點(diǎn)，則a取值范圍是．

（2012•鹽城三模）已知α、β是兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)條件：
①存在一條直線a，a⊥α，a⊥β；
②存在一個(gè)平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在兩條平行直線a、b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
④存在兩條異面直線a、b，a?α，b?β，a∥β，b∥α．
其中是平面α∥平面β的充分條件的為．（填上所有符合要求的序號(hào)）