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（2012•成都一模）巳知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}三項(xiàng)的和為27，且滿足a₁a₃=65數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對一切正整數(shù)n，點(diǎn)（n，S_n）都在函數(shù)f(x)=

3x+1

2

-

3

2

圖象上．
（I） 求數(shù)列{a_n}、{b_n}通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}前n項(xiàng)和T_n；
（III）設(shè)dn=bn+(-1)n-1(2n+1+2)λ(n∈N*)，若d_n+1＞d_n，n∈N^*成立，試證明：λ∈(-

9

14

，

3

8

)．

（2012•成都一模）已知函數(shù)f（x）=x²-2mx+2-m．
（I）若不等式f（x）≥x-mx在R上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（II）記A={y|y=f（x），0≤x≤1}，且A⊆[0，+∞]，求實(shí)數(shù)m的最大值．

（2012•成都一模）已知函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)，定義

f1(x)=f(t)min，x∈[a，b]，a≤t≤x f2(x)=f(t)max，x∈[a，b]，a≤t≤x

；其中f（x）_min（x∈D）表示f（x）在D上的最小值，f（x）_max（x∈D）表示f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．有下列命題：
①若f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f₁（x）=1，x∈[0，π]；
②若f（x）=2^x，x∈[-1，4]，則f2(x)=2x，x∈[-1，4]
③f（x）=x為[1，2]上的1階收縮函數(shù)；
④f（x）=x²為[1，4]上的5階收縮函數(shù)．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號為．

（2012•成都一模）若函數(shù)f(x)=

ax+1(x≥1) x2-1 x3-1 (x＜1)

在點(diǎn)處連續(xù)，則實(shí)數(shù)a=．

（2012•成都一模）已知定義在R上的連續(xù)奇函數(shù)f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，有下列命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=4k+2（k∈Z）對稱；
②函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[8k-6，8k-2]（k∈Z）；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2012，2012）上恰有1006個(gè)極值點(diǎn)；
④若關(guān)于x的方程f（x）-m=0在區(qū)間[-8，8]上有根，則所有根的和可能為0或±4或±8．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

（2012•成都一模）若首項(xiàng)為1的等比數(shù)列{a_n}（n∈N^*）的前3項(xiàng)和為13，則公比q為（　�。�

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，A（-a，0），B（0，b）為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，若F到AB的距離等于

b

7

，則橢圓的離心率為．

設(shè)全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，N={1，3，6}則M∩（C_IN）=．集合{2，7，8}可以用集合M，N表示成．