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若向量

a

，

b

，

c

是單位向量，＜

a

，

b

＞=60°，則（

a

-

c

）•（

b

+

c

）的取值范圍是（　�。�

在銳角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則AC的取值范圍是（　�。�

函數(shù)y=cos（2x-

5π

6

），在區(qū)間[-

π

2

，π]上的簡圖是（　�。�

已知復數(shù)z=2-i，則

z2-4z+3

z-2

=（　　）

（2012•朝陽區(qū)一模）已知各項均為非負整數(shù)的數(shù)列A₀：a₀，a₁，…，a_n（n∈N^*），滿足a₀=0，a₁+…+a_n=n．若存在最小的正整數(shù)k，使得a_k=k（k≥1），則可定義變換T，變換T將數(shù)列A₀變?yōu)門（A₀）：a₀+1，a₁+1，…，a_k-1+1，0，a_k+1，…，a_n．設A_i+1=T（A_i），i=0，1，2…．
（Ⅰ）若數(shù)列A₀：0，1，1，3，0，0，試寫出數(shù)列A₅；若數(shù)列A₄：4，0，0，0，0，試寫出數(shù)列A₀；
（Ⅱ）證明存在數(shù)列A₀，經(jīng)過有限次T變換，可將數(shù)列A₀變?yōu)閿?shù)列n，

0，0，…，0

n個

；
（Ⅲ）若數(shù)列A₀經(jīng)過有限次T變換，可變?yōu)閿?shù)列n，

0，0，…，0

n個

．設S_m=a_m+a_m+1+…+a_n，m=1，2，…，n，求證am=Sm-[

Sm

m+1

](m+1)，其中[

Sm

m+1

]表示不超過

Sm

m+1

的最大整數(shù)．

（2012•朝陽區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=cos(x-

π

4

)．
（Ⅰ）若f(α)=

3

5

，其中

π

4

＜α＜

3π

4

，求sin(α-

π

4

)的值；
（II）設g(x)=f(x)•f(x+

π

2

)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-

π

6

，

π

3

]上的最大值和最小值．

（2012•朝陽區(qū)一模）已知集合A={（x，y）|x²+y²≤4}，集合B={（x，y）|y≥m|x|，m為正常數(shù)}．若O為坐標原點，M，N為集合A所表示的平面區(qū)域與集合B所表示的平面區(qū)域的邊界的交點，則△MON的面積S與m的關系式為．

（2012•朝陽區(qū)一模）設x，y滿足約束條件

y≥0 y≤x 2x+y-3≤0

則目標函數(shù)z=2x-y的最大值是．使Z取得最大值時的點（x，y）的坐標是．