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（2012•朝陽(yáng)區(qū)一模）某工廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品進(jìn)入某商場(chǎng)銷售，商場(chǎng)為吸引廠家第一年免收管理費(fèi)，因此第一年A種產(chǎn)品定價(jià)為每件70元，年銷售量為11.8萬(wàn)件．從第二年開(kāi)始，商場(chǎng)對(duì)A種產(chǎn)品征收銷售額的x%的管理費(fèi)（即銷售100元要征收x元），于是該產(chǎn)品定價(jià)每件比第一年
增加了

70•x%

1-x%

元，預(yù)計(jì)年銷售量減少x萬(wàn)件，要使第二年商場(chǎng)在A種產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)中收取的管理費(fèi)不少于14萬(wàn)元，則x的最大值是（　�。�

（2012•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的離心率e=

6

2

，其焦點(diǎn)到漸近線的距離為1，則此雙曲線的方程為（　　）

設(shè)橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，A是橢圓E上一點(diǎn)，AF₁⊥F₁F₂，原點(diǎn)到直線AF₂的距離是

1

3

|OF₁|．△AF₁F₂ 的面積是等于橢圓E的離心率e，
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ），若直線l：y=x+m與橢圓E交于B、C兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m使∠BF₂C為鈍角？如果存在，求出m的范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則f（1）的值為．

（2009•中山模擬）如圖，設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足．分別為B，D，若增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF．現(xiàn)有①AC⊥β；②AC與α，β所成的角相等；③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；④AC∥EF．那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的個(gè)數(shù)是（　�。�

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥�題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
（A）（幾何證明選做題）已知PA是圓D的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，AC是圓D的直徑，PC與圓D交于點(diǎn)B，PB=1，則圓O的半徑r=．
（B）（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線p=4cos（θ-

π

3

）上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為．
（C）（不等式選做題）若不等式|x-2|+|x+1|≥α對(duì)于任意x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

設(shè)函數(shù)y=f（x）在其圖象上任意一點(diǎn)（x₀，y₀）處的切線的方程為，y-y₀=（3

x

2 0

-6x0）（x-x₀），則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間為．

已知函數(shù)f（x）=log2(αx-4bx+6)滿足f（1）=1，f（2）=log₂6，a、b為正實(shí)數(shù)f（x）的最小值為（　�。�

若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，函數(shù)g（x）=

log3x，x＞0 log3(-x)，x＜0

則方程f（x）-g（x）=0的解的個(gè)數(shù)為（　�。�

已知P為拋物線x²=4y上的動(dòng)點(diǎn)，Q是圓（x-4）²+y²=1上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（　　）