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（2012•寧國市模擬）已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）經(jīng)過點M（

3

2

，

6

），它的焦距為2，它的左、右頂點分別為A₁，A₂，P₁是該橢圓上的一個動點（非頂點），點P₂ 是點P₁關(guān)于x軸的對稱點，直線A₁P₁與A₂P₂相交于點E．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程．
（Ⅱ）求點E的軌跡方程．

（2012•寧國市模擬）某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日    期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差x（°C）	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y（顆）	23	25	30	26	16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；并預(yù)報當溫差為9 ⁰C時的種子發(fā)芽數(shù)．

（2012•寧國市模擬）下列命題中正確的是 （寫出所有正確命題的編號）
①y=sinx（x∈R），在第一象限是增函數(shù)；
②對任意△ABC，cosA+cosB＞0恒成立；
③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要條件；
④y=|sinx|和y=sin|x|都是R上周期函數(shù)；
⑤y=tanx的圖象關(guān)于點(

kπ

2

，0)，（k∈Z）成中心對稱．

（2012•寧國市模擬）如圖，⊙O的半徑為1，點A，B，C是⊙O上的點，且∠AOB=30°，

AC

=

2AB

，則

OA

•

BC

=．

（2012•寧國市模擬）設(shè)方程(

1

2

)x-x=0的實根為x₁，方程log₂x+x=0的實根為x₂，方程log2x-

1

x

=0的實根為x₃，則（　　）

（2012•寧國市模擬）過點P（-2，3）且與兩坐標軸圍成的三角形面積為12的直線共有（　　）條．

（2012•寧國市模擬）等差數(shù)列{a_n}中，S_n是其前n項和，且S₄=S₁₃，S_k=S₉，則正整數(shù)k為（　�。�

（2012•寧國市模擬）若一個圓柱主視圖是一個邊長分別為1和2的矩形，俯視圖是圓．則該圓柱的表面積等于（　�。�

（2012•寧國市模擬）閱讀如圖的流程圖，若輸入a=6，b=1，則輸出的結(jié)果是（　�。�

（2012•寧國市模擬）設(shè)x、y滿足

2x+y≤4 y≤x+1 x-2y-2≤0

，則z=x-y（　�。�