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（2012•濟(jì)南二模）一次考試共有12道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是正確的．評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對得5分，不答或答錯(cuò)得零分”．某考生已確定有8道題的答案是正確的，其余題中：有兩道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜．請求出該考生：
（1）得60分的概率；
（2）所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（2012•濟(jì)南二模）已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S_n=3ⁿ+k．
（1）求k的值及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足

an+1

2

=(4+k)anbn，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

（2012•濟(jì)南二模）隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（40，σ²），若P（ξ＜30）=0.2，則P（30＜ξ＜50）=．

（2012•濟(jì)南二模）如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長均為2，其正（主）視圖如圖所示，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為（　　）

（2012•濟(jì)南二模）直線l₁：kx+（1-k）y-3=0和l₂：（k-1）x+（2k+3）y-2=0互相垂直，則k=（　�。�

某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬元利潤的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎勵(lì)方案：在銷售利潤達(dá)到10萬元時(shí)，按銷售利潤進(jìn)行獎勵(lì)，且獎金y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過5萬元，同時(shí)獎金不能超過利潤的25%．現(xiàn)有三個(gè)獎勵(lì)模型：y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x，分析與推導(dǎo)哪個(gè)函數(shù)模型能符合該公司的要求？并給予證明．（注：1.002⁵⁰⁰≈2.7）

設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2x+

3

sin2x+a2-a-1，（a∈R）
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，

π

3

]時(shí)，求f（x）的最大值．

已知△ABC中，

CM

=

MB

， 

AN

=

2

3

AC

，線段AM，BN相交于H點(diǎn)，若

AH

=λ

AM

，則λ=．

使函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)+

3

cos(2x+θ)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且滿足對于[0，

π

4

]內(nèi)任意兩個(gè)數(shù)x₁，x₂，恒有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0的θ的一個(gè)取值可以是（　�。�

函數(shù)的定義域?yàn)镽，且滿足f（x）是偶函數(shù)，f（x-1）是奇函數(shù)，若f(

1

2

)=9，則f(

25

2

)=（　　）