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科目: 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=
2i
-1-i
(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為(  )

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•武昌區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)=
px-p
-lnx(p>0)

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)P的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)n∈N*時(shí),試判斷
n
i=1
2k+1
k
與2ln(n+1)的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ) 當(dāng)n≥2且n∈N*時(shí),證明:
n
i=2
1
lnk
>lnn

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,四棱錐中,底面是梯形,,,點(diǎn)的中點(diǎn).

 (1)求證:平面平面

 (2)求直線與平面所成角的正弦值;

 (3)若,求點(diǎn)到平面的距離。

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•武昌區(qū)模擬)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD,AB=
2
AD,E是線段PD上的點(diǎn),F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn),且
PE
ED
=
BF
FA
=λ(λ>0)

(Ⅰ)當(dāng)λ=1時(shí),證明DF⊥平面PAC;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)λ,使異面直線EF與CD所成的角為60°?若存在,試求出λ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•武昌區(qū)模擬)在平面x0y內(nèi),不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域?yàn)閁,不等式組
x-2y≥0
x+3y≥0
確定的平面區(qū)域?yàn)閂.
(Ⅰ)定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”.在區(qū)域U任取3個(gè)整點(diǎn),求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域V的概率;
(Ⅱ)在區(qū)域U每次任取1個(gè)點(diǎn),連續(xù)取3次,得到3個(gè)點(diǎn),記這3個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•武昌區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)=2cos2x-sin(2x-
6
)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值,并寫出f(x)取最大值時(shí)x的取值集合;
(Ⅱ)已知△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若f(A)=
3
2
,b+c=2,求實(shí)數(shù)a的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•武昌區(qū)模擬)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度.已知曲線C:psin2θ=2acosθ(a>0),過(guò)點(diǎn)P(-2,-4)的直線l的參數(shù)方程為
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
,直線l與曲線C分別交于M、N.若|PM|、|MN|、|PN|成等比數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的值為
1
1

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•武昌區(qū)模擬)(幾何證明)如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,OE交AD于點(diǎn)F.若
AC
AB
=
3
5
,則
AF
FD
的值為
8
5
8
5

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•武昌區(qū)模擬)為美化環(huán)境,某地決定在一個(gè)大型廣場(chǎng)建一個(gè)同心圓形花壇,花壇分為兩部分,中間小圓部分種植草坪,周圍的圓環(huán)分為n(n≥3,n∈N)等份種植紅、黃、藍(lán)三色不同的花.要求相鄰兩部分種植不同顏色的花.如圖①,圓環(huán)分成的3等份分別為a1,a2,a3,有6種不同的種植方法.

(1)如圖②,圓環(huán)分成的4等份分別為 a1,a2,a3,a4,有
18
18
種不同的種植方法;
(2)如圖③,圓環(huán)分成的n(n≥3,n∈N)等份分別為a1,a2,a3,…,an,有
2n-2•(-1)n-3(n≥3且n∈N)
2n-2•(-1)n-3(n≥3且n∈N)
種不同的種植方法.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2012•武昌區(qū)模擬)如圖給出的是計(jì)算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
18
的值的一個(gè)程序框圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是
i>9
i>9

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