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科目： 來源： 題型：

為了了解學生遵守《中華人民共和國交通安全法》的情況，調查部門在某學校進行了如下的隨機調查：向被調查者提出兩個問題：（1）你的學號是奇數嗎？（2）在過路口的時候你是否闖過紅燈？要求被調查者背對調查人員拋擲一枚硬幣，如果出現正面，就回答第（1）個問題，否則就回答第（2）個問題。被調查者不必告訴調查人員自己回答的是哪一個問題，只需要回答“是”或“不是”，因為只有被調查者本人知道回答了哪個問題，所以都如實做了回答。結果被調查的600人（學號從1到600）中有180人回答了“是”，由此可以估計在這600人中闖過紅燈的人數是

A．30                                                             B．60

C．120                                                           D．150

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科目： 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）設f（x）=ln（|x-1|+m|x-2|-3）（m∈R）
（Ⅰ）當m=1時，求函數f（x）的定義域；
（Ⅱ）若當1≤x≤
74
，f（x）≥0恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）已知函數f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）．
（Ⅰ）當a＜
1
2
時，討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）當a=0時，對于任意的n∈N+，且n≥2，證明：不等式
1
f(2)
+
1
f(3)
+…+
1
f(n)
＞
3
4
-
2n+1
2n(n+1)
．

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科目： 來源： 題型：

設函數（為常數），且在上單調遞減.

   （1）求實數的取值范圍；

   （2）當取得最大值時，關于的方程有3個不同的根，求實數的取值范圍。

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科目： 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，PA=PB=2，E、F分別為CD、PB的中點，AE=
3
．
（Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面PAB．
（Ⅱ）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•洛陽模擬）如圖，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=1，AB=2，動點P在以點C為圓心，且與直線BD相切的圓上或圓內移動，設
AP
=λ
AD
+μ
AB
（λ，μ∈R），則λ+μ取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（a，b，c，d，∈R）是定義在R上的奇函數，且f（x）在x=
2
處取得極小值-
4
2
3
．設f′（x）表示f（x）的導函數，定義數列{an}滿足：an=f′（
n
）+2（n∈N*））．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）對任意m，n∈N*，若m≤n，證明：1+
m
an
≤（1+
1
an
）m＜3；
（Ⅲ）（理科）試比較（1+
1
an
）m+1與（1+
1
an+1
）m+2的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知焦點在x軸上橢圓的長軸的端點分別為A，B，O為橢圓的中心，F為右焦點，且
AF
•
BF
=-1，離心率e=
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）記橢圓的上頂點為M，直線l交橢圓于P，Q兩點，問：是否存在直線l，使點F恰好為△PQM的垂心？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2013•薊縣一模）已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+12
an+1(n∈N*)
（1）求數列{an}的通項an；
（2）求數列{n2an}的前n項和Tn；
（3）若存在n∈N*，使得an≥（n+1）λ成立，求實數λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某品牌專賣店準備在國慶期間舉行促銷活動，根據市場調查，該店決定從2種不同型號的洗衣機，2種不同型號的電視機和3種不同型號的空調中（不同種商品的型號不同），選出4種不同型號的商品進行促銷，該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現價的基礎上將價格提高150元，同時，若顧客購買任何一種型號的商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得m（m＞0）元獎金．假設顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是
12
，
（Ⅰ）求選出的4種不同型號商品中，洗衣機、電視機、空調都至少有一種型號的概率；
（Ⅱ）（文科）若顧客購買兩種不同型號的商品，求中獎獎金至少2m元的概率；
     （理科）設顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額（單位：元）為隨機變量X．請寫出X的分布列，并求X的數學期望；
（Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎獎金要低于多少元？

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