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科目： 來源： 題型：

（2012•福州模擬）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）當PB取得最小值時，請解答以下問題：
（i）求四棱錐P-BDEF的體積；
（ii）若點Q滿足
AQ
=λ
QP
 （λ＞0），試探究：直線OQ與平面PBD所成角的大小是否一定大于
π
4
？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•福州模擬）一個平面圖由若干頂點與邊組成，各頂點用一串從1開始的連續(xù)自然數(shù)進行編號，記各邊的編號為它的兩個端點的編號差的絕對值，若各條邊的編號正好也是一串從1開始的連續(xù)自然數(shù)，則稱這樣的圖形為“優(yōu)美圖”．已知圖是“優(yōu)美圖”，則點A、B與邊a所對應(yīng)的三個數(shù)分別為
3、6、3
3、6、3
．

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（2012•福州模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=
1+(-1)x2
 （x∈Z）．給出以下三個判斷：①f（x）為偶函數(shù)；②f（x）為周期函數(shù)；③f（x+1）+f（x）=1．
其中正確判斷的序號是
①②③
①②③
（填寫所有正確判斷的序號）．

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（2012•福州模擬）若將有理數(shù)集Q分成兩個非空的子集M與N，且滿足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一個元素都小于N中的每一個元素，則稱（M，N）為有理數(shù)集的一個分割．試判斷，對于有理數(shù)集的任一分割（M，N），下列選項中，不可能成立的是（　�。�

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（2012•福州模擬）過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于點P，若T為線段FP的中點，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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（2012•福州模擬）函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，點A、B分別為該部分圖象的最高點與最低點，且這兩點間的距離為4
2
，則函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸的方程為（　�。�

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（2012•福州模擬）如圖所示2×2方格，在每一個方格中填人一個數(shù)字，數(shù)字可以是l、2、3、4中的任何一個，允許重復．若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則不同的填法共有（　　）
A B
C D

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（2012•福州模擬）在△ABC中，點O在線段BC的延長線上，且與點C不重合，若
AO
=x
AB
+（1-x） 
AC
，則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�

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（2012•福州模擬）命題“x∈R，ex＞0”的否定是（　�。�

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（2012•福州模擬）拋物線y2=4x的準線方程為（　�。�

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