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選修4-5；不等式選講
已知f（x）=x|x-a|-2
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜|x-2|；
（2）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）＜

1

2

x²-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=2

5

，PD=4

2

，E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥平面PCD；
（2）若F是線段BC的中點(diǎn)，求三棱錐F-ACE的體積．

已知三個(gè)不同的平面α，β，γ，a，b，c分別為平面α，β，γ內(nèi)的直線，若β⊥γ且α與γ相交但不垂直，則下列命題為真命題的是．
①?b?β，b⊥γ     ②?b?β，b∥γ    ③?a?α，a⊥γ
④?a?α，a∥γ     ⑤?c?γ，c∥α    ⑥?c?γ，c⊥β

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+?）（其中ω＞0，|?|＜

π

2

）的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為

π

2

，f（0）=

3

，則（　�。�

某連隊(duì)身高符合建國(guó)60周年國(guó)慶閱兵標(biāo)準(zhǔn)的士兵共有45人，其中18歲～21歲的士兵有15人，22歲～25歲的士兵有20人，26歲～29歲的士兵有10人，若該連隊(duì)有9個(gè)參加國(guó)慶閱兵的名額，如果按年齡分層選派士兵，那么，該連隊(duì)年齡在26歲～29歲的士兵參加國(guó)慶閱兵的人數(shù)為（　�。�

已知集合M={x|x²-2008x-2009＞0}，N={x|x²+ax+b≤0}，若M∪N=R，M∩N=（2009，2010]，則（　　）

（2011•西城區(qū)一模）將1，2，3，…，n這n個(gè)數(shù)隨機(jī)排成一列，得到的一列數(shù)a₁，a₂，…，a_n稱為1，2，3，…，n的一個(gè)排列；定義τ（a₁，a₂，…，a_n）=|a₁-a₂|+|a₂-a₃|+…|a_n-1-a_n|為排列a₁，a₂，…，a_n的波動(dòng)強(qiáng)度．
（Ⅰ）當(dāng)n=3時(shí)，寫出排列a₁，a₂，a₃的所有可能情況及所對(duì)應(yīng)的波動(dòng)強(qiáng)度；
（Ⅱ）當(dāng)n=10時(shí)，求τ（a₁，a₂，…，a₁₀）的最大值，并指出所對(duì)應(yīng)的一個(gè)排列；
（Ⅲ）當(dāng)n=10時(shí)，在一個(gè)排列中交換相鄰兩數(shù)的位置稱為一次調(diào)整，若要求每次調(diào)整時(shí)波動(dòng)強(qiáng)度不增加，問(wèn)對(duì)任意排列a₁，a₂，…，a₁₀，是否一定可以經(jīng)過(guò)有限次調(diào)整使其波動(dòng)強(qiáng)度降為9；若可以，給出調(diào)整方案，若不可以，請(qǐng)給出反例并加以說(shuō)明．

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f(x)=

3

sin

x

2

cos

x

2

+cos2

x

2

，當(dāng)f（B）取最大值

3

2

時(shí)，判斷△ABC的形狀；
（Ⅲ）求函數(shù)的最小正周期和最大值及最小值．

（2013•茂名一模）已知曲線C的參數(shù)方程為

x=2+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)），則曲線上C的點(diǎn)到直線3x-4y+4=0的距離的最大值為．