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在正六邊形ABCDEF中，AB=1，

AP

=x

AB

+y

AF

，則x+y的取值范圍是．

（2011•武進區(qū)模擬）設(shè)m，n是兩條不同的直線，a，b，g是兩個不同的平面，有下列四個命題：
①

α∥β β∥γ

⇒α∥β；②

α⊥β m∥α

⇒m⊥β；③

m⊥α m∥β

⇒α⊥β；④

m∥n n?α

⇒m∥α．
其中真命題的是（填上所有真命題的序號）．

（2012•崇明縣一模）已知數(shù)列{a_n} 和{b_n} 的通項分別為a_n=2n-1，b_n=2ⁿ⁺¹-1（n∈N^*），集合A={x|x=a_n，n∈N^*}，B={x|x=b_n，n∈N^*}，設(shè)D=C_AB．將集合D中元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…．
（1）寫出d₁，d₂，d₃，d₄；
（2）求數(shù)列{d_n}的前2012項的和；
（3）是否存在這樣的無窮等差數(shù)列{c_n}：使得C_n∈D（n∈N^*）？若存在，請寫出一個這樣的數(shù)列，并加以證明；若不存在，請說明理由．

（2012•崇明縣一模）已知函數(shù)f（x）=

x2+a

x+1

（a∈R）．
（1）用定義證明：當a=3時，函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[1，2]上有最小值-1，求實數(shù)a的值．

（2012•崇明縣一模）已知α，β是方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c∈R）的兩個根，則下列結(jié)論恒成立的是（　�。�

（2012•崇明縣一模）定義：對于定義域為D的函數(shù)f（x），如果存在t∈D，使得f（t+1）=f（t）+f（1）成立，稱函數(shù)f（x）在D上是“T”函數(shù)．已知下列函數(shù)：
①f（x）=

1

x

；　
②f（x）=log₂（x²+2）；
③f（x）=2^x（x∈（0，+∞））；　
④f（x）=cosπx（x∈[0，1]），其中屬于“T”函數(shù)的序號是．（寫出所有滿足要求的函數(shù)的序號）

（2012•崇明縣一模）觀察下列數(shù)字，從上而下，其中2012第一次出現(xiàn)在第行，第列．
1
2  3  4
3  4  5  6  7
4  5  6  7  8  9  10
…

（2012•崇明縣一模）已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=3，且當n≥2，n∈N^*時S_n-1是a_n與-3的等差中項，則數(shù)列{a_n}的通項a_n=．