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科目： 來源： 題型：

（2012•湘潭三模）（坐標系與參數方程）已知曲線C的參數方程是
x=2+
2cosθ
y=
2sinθ
(θ為參數），則該曲線的普通方程為
（x-2）2+y2=2
（x-2）2+y2=2
．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=-
4+
1
x2
，數列{an}的前n項和為Sn，點Pn(an，-
1
an+1
)在曲線y=f（x）上（n∈N*），且a1=1，an＞0．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn]的前n項和為Tn，且滿足
Tn+1
an2
=
Tn
an+12
+16n2-8n-3，b1=1，求證：數列{
Tn
4n-3
}是等差數列，并求數列{bn]的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

若f(x)=
x
x+1
，f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[f（x）]（n≥2，n∈N*），則f（1）+f（2）+…f（2011）+f1（1）+f2（1）+f3（1）…f2011（1）=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
2x-y+1≥0
x-2y-1≤0
x+y≤1
，則|3x+4y-7|的最大值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知集合M={x|2x≥
1
4
}，N={y|x2+y2=4，x∈R，y∈R}︳，則M∩N（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知{bn}是公比大于1的等比數列b1=1，b3=4．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}滿足an=log2bn+n+2且a1+a2+a3+…+am≤63．求m的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n-1．數列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=8an．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：數列{
bn
2n
}為等差數列，并求{bn}的通項公式；
（Ⅲ）設數列{bn}的前n項和為Tn，是否存在常數λ，使得不等式(-1)nλ＜1+
Tn-6
Tn+1-6
（n∈N*）恒成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知函數f(x)=
13
x3-ax2+1（a∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若a＞0，函數y=f（x）在區(qū)間（a，a 2-3）上存在極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞2，求證：函數y=f（x）在（0，2）上恰有一個零點．

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科目： 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）對某校全體教師在教學中是否經常使用信息技術實施教學的情況進行了調查，得到統(tǒng)計數據如下：
教師教齡 5年以下 5至10年 10至20年 20年以上
教師人數 8 10 30 18
經常使用信息技術實施教學的人數 2 4 10 4
（Ⅰ）求該校教師在教學中不經常使用信息技術實施教學的概率；
（Ⅱ）在教齡10年以下，且經常使用信息技術實施教學的教師中任選2人，其中恰有一人教齡在5年以下的概率是多少？

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科目： 來源： 題型：

（2013•眉山一模）定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數y=f（x），如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f'（ξ）（b-a），則稱ξ為區(qū)間[a，b]上的“中值點”．下列函數：
①f（x）=3x+2；   ②f（x）=x2-x+1；   ③f（x）=ln（x+1）；   ④f(x)=(x-
12
)3
在區(qū)間[0，1]上“中值點”多于一個的函數序號為
①④
①④
．（寫出所有滿足條件的函數的序號）

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