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（2012•資陽(yáng)三模）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（

α

2

-

π

6

）=

8 3

7

，cos（α-β）=

13

14

（0＜β＜α＜

α

2

），求β．

（2012•資陽(yáng)三模）設(shè)定義域?yàn)閇x₁，x₂]的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，圖象的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M是C上任意一點(diǎn)，向量

OA

=（x₁，y₁），

OB

=（x₂，y₂），

OM

=（x，y），滿足x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1），又有向量

ON

=λ

OA

+（1-λ）

OB

，現(xiàn)定義“函數(shù)y=f（x）在[x₁，x₂]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指|

MN

|≤k恒成立，其中k＞0，k為常數(shù)．根據(jù)上面的表述，給出下列結(jié)論：
①A、B、N三點(diǎn)共線；
②直線MN的方向向量可以為

a

=（0，1）；
③“函數(shù)y=5x²在[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)1下線性近似”；
④“函數(shù)y=5x²在[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)

5

4

下線性近似”．
其中所有正確結(jié)論的番號(hào)為．

（2012•資陽(yáng)三模）如圖，直線l與雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左右兩支分別交于M、N兩點(diǎn)，與雙曲線C的右準(zhǔn)線交于P點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，若|FM|=2|FN|，設(shè)|NP|=λ|PM|（λ∈r），則實(shí)數(shù)λ的取值為．

（2012•資陽(yáng)三模）在體積為

32π

3

的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐P-ABC，該三棱錐底面三點(diǎn)A、B、C恰好都在同一個(gè)大圓上，則三棱錐P-ABC的體積是．

（2012•資陽(yáng)三模）求值：lg

5

8

+2lg4+(

1

27

)-

1

3

=．

（2012•資陽(yáng)三模）如圖所示，有6個(gè)半徑都是1的圓，相鄰兩圓均外切，記集合M={Q_i|i=1，2，3，4，5，6}現(xiàn)任取集合M的兩個(gè)非空子集A，B組成一個(gè)有序集合組《A，B》，且滿足：集合A中任何一個(gè)圓與集合B中任何一個(gè)圓均無(wú)公共點(diǎn)，則這樣的序集合組的個(gè)數(shù)是（　�。�

（2012•資陽(yáng)三模）若向量

a

=（1，2），

b

=（1，-1），則|

a

+

b

|=（　　）

（2012•資陽(yáng)三模）已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=i²（1+i）的虛部為（　　）

（2010•江蘇二模）在等腰△ABC中，已知AB=AC，B（-1，0），D（2，0）為AC的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）已知直線l：x+y-4=0，求邊BC在直線l上的投影EF長(zhǎng)的最大值．