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若集合A={x||x-2|＜3}，集合B={x|

x-3

x

＞0}，則A∪B=．

設袋中有大小質地均相同的4個紅球與2個白球．若從中有放回的依次取出一個球，記6次取球中取出紅球的次數為ξ，則ξ的期望Eξ=．

（2012•石家莊一模）已知函數f（x）=

2ex

1+ax2

（e為自然對數的底數）．
（I ）若函數f（x）有極值，求實數a的取值范圍；
（II）若a=1，m＞4（ln2-1），求證：當x＞0時，f（x）＞

2x2-mx+2

1+x2

．

（2012•石家莊一模）在平面直角坐標系xOy中，已知定點A（-2，0）、B（2，0），M是動點，且直線MA與直線MB的斜率之積為-

1

4

，設動點M的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II）過定點T（-1，0）的動直線l與曲線C交于P，Q兩點，若S（-

17

8

，0），證明：

SP

•

SQ

為定值．

（2012•石家莊一模）有一批貨物需要用汽車從城市甲運至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響．
據調查統(tǒng)計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數分布如表：

所用的時間（天數）	10	11	12	13
通過公路1的頻數	20	40	20	20
通過公路2的頻數	10	40	40	10

（I）為進行某項研究，從所用時間為12天的60輛汽車中隨機抽取6輛．
（i）若用分層抽樣的方法抽取，求從通過公路1和公路2的汽車中各抽取幾輛；
（ii）若從（i）的條件下抽取的6輛汽車中，再任意抽取兩輛汽車，求這兩輛汽車至少有一輛通過公路1的概率．
（II）假設汽車4只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車1只能在約定日期的前12天出發(fā)．為了盡最大可能在各自允許的時間內將貨物運往城市乙，估計汽車4和汽車1應如何選擇各自的路徑．

（2012•海口模擬）四棱錐A-BCDE的正視圖和俯視圖如下，其中正視圖是等邊三角形，俯視圖是直角梯形．
（I）若F為AC的中點，當點M在棱AD上移動時，是否總有BF丄CM，請說明理由．
（II）求三棱錐的高．

（2012•石家莊一模）如圖，已知△ABC中，AB=

3

，∠C=30°，AD=2DC，∠BDA=60°，求△ABC的面積．

（2012•石家莊一模）若實數X滿足log₃x=sinθ+cosθ，其中θ∈[-

1

2

π，0]，則函數f（x）=|2x-1|+x的值域為（　　）

（2012•石家莊一模）已知實數x，y滿足

x+y-2≤0 x-y≤0 x≥-3

，則z=|x+4y|的最大值為（　　）