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已知正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足S_n²=a₁³+a₂³+…+a_n³．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=（1-

1

an

）²-a（1-

1

an

），若b_n+1＞b_n對(duì)任意n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

由5個(gè)元素構(gòu)成的集合M={4，3，-1，0，1}，記M的所有非空子集為M₁，M₂，…，M₃₁，每一個(gè)M_i（i=1，2，…31）中所有元素的積為m_i，則m₁+m₂+…+m₃₁=．

已知向量

a

=(x，1)與

b

=(4，x)，且

a

與

b

的夾角為π，則x=．

（2012•湛江二模）(x3-

1

x

)12的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是．（用數(shù)字作答）

已知y=f（x+1）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=log₂x，設(shè)a=f(

1

2

)，b=f(

4

3

)  ，  c=f(1)，則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�

（2012•海口模擬）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足：

x+3y+5≥0 x+y-1≤0 x+2≥0

，則z=2^x+4^y的最小值是（　�。�

（2012•韶關(guān)二模）下列四個(gè)判斷：
①某校高三一班和高三二班的人數(shù)分別是m，n，某次測(cè)試數(shù)學(xué)平均分分別是a，b，則這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)平均分為

a+b

2

；
②10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有c＞a＞b；
③從總體中抽取的樣本（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），若記

.

x

=

1

n

n

i=1

x_i，

.

y

=

1

n

n

i=1

yi則回歸直線y=bx+a必過(guò)點(diǎn)（

.

x

，

.

y

）；
④已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），且p（-2≤ξ≤0）=0.3，則p（ξ＞2）=0.2；
其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

（2012•西城區(qū)二模）已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若

AF

=2

FB

，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，求四邊形OACB面積的最小值．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線ρ=3cosθ與

x=t+ 1 t y=1

交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：．

若f'（3）=2，則

lim

x→1

f(3)-f(1+2x)

x-1

=．