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（2013•成都模擬）設(shè)集合A=[0，

1

2

），B=[

1

2

，1]，函數(shù)f（x）=

x+ 1 2 ，(x∈A) 2(1-x)，(x∈B)

，若f[f（x₀）]∈A，則x₀的取值范圍是（　�。�

（2013•成都模擬）不等式

x-2

x+3

≤2的解集是（　�。�

（2013•崇明縣一模）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，AO⊥平面BCD，CA=CB=CD=BD=2．
（1）求三棱錐A-BCD的體積；
（2）求異面直線AE與CD所成角的大�。�

（2012•成都一模）設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx，記f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f^′（x）．
（I）當(dāng)a=-1，b=c=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)c=-a²（a＞0）時(shí)，若函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)x₁、x₂滿足|x₁-x₂|=2，求b的取值范圍；
（III）若a=-

1

3

令h（x）=|f^′（x）|，記h（x）在[-1，1]上的最大值為H，當(dāng)b≥0，c∈R時(shí)，證明：H≥

1

2

．

（2012•成都一模）已知等差數(shù)列{a_n}中，公差d＞0，a₂=9，且a₁a₃=65．?dāng)?shù)列前n項(xiàng)和S_n滿足2S_n=3ⁿ⁺¹-3（n∈Nⁿ）
（I）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n）的前n項(xiàng)和T_n
（III）設(shè)dn=bn+(-1)n-1(2n+1+2)λ(n∈N*)，若d_2k+1＞d_2k對(duì)k∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．

（2012•成都一模）某社區(qū)為豐富居民的業(yè)余文化生活，準(zhǔn)備召并一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)．在“射擊氣球”這項(xiàng)比賽活動(dòng)中，制定的比賽規(guī)則如下規(guī)則：每人只參加一場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽每人都依次射擊完編號(hào)為①、②、③、④、⑤的5個(gè)氣球，每次射擊一個(gè)氣球；若這5次射擊中，④、⑤號(hào)氣球都被擊中，且①、②、③號(hào)氣球至少有1個(gè)被擊中，則此人獲獎(jiǎng)；否則不獲獎(jiǎng)．已知甲每次射擊擊中氣球的概率都為

2

3

，且各次擊結(jié)果互不影響．
（I）求甲在比賽中獲獎(jiǎng)的概率；
（II）求甲至少擊中了其中3個(gè)氣球但沒(méi)有獲獎(jiǎng)的概率．

（2012•成都一模）如圖1，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，

CD

=

1

3

CA

，

BE

=

1

3

BA

，點(diǎn)G為BC邊的中點(diǎn)，線段AG交線段ED于點(diǎn)F．將△AED沿ED翻折，使平面AED丄平面BCDE，連接AB、AC、AG形成如圖2的幾何體．
（I）求證：BC丄平面AFG
（II）求二面角B-AE-D的大�。�

（2012•成都一模）已知點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)球面上，AB丄平面BCD，BC丄BD，若AB=1；BC=2，BD=3，則此球的表面積是．

（2012•成都一模）sin45°cos15°+cos45°sin15°的值為．

（2012•成都一模）設(shè)集合S={1，2，3，4，5，6}，定義集合組（A，B）：A⊆S，B⊆S，A中含有3個(gè)元素，B中至少含有2個(gè)元素，且集合B中最小的元素不小于A中最大的元素．若滿足AUB=S，則稱這樣的集合組（A，B）為“完美集合組”．在所有集合組（A，B）中任取一組，則恰好取得“完美集合組”的率為（　�。�