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科目： 來源： 題型：

已知1＜a+b＜3且-1＜a-b＜1，則2a+b的取值范圍是
（1，5）
（1，5）
．

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科目： 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足：a2=2，an+1=2an(n∈N*)，則a4=
8
8
；前7項(xiàng)的和S7=
127
127
．（用數(shù)字作答）

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科目： 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
且
AC
•
BD
=0，則四邊形ABCD是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=ax+
b
x
，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)在x軸上，且在該點(diǎn)處切線相同．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜g（x）成立；
（Ⅲ）證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln(n+1)（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，焦距為2
2
，P是橢圓上一動點(diǎn)，△PF1F2的面積最大值為2．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M（1，0）的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)N，若
NA
=λ1
AM
，
NB
=λ2
BM
，求證：λ1+λ2為定值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S3=a5=a22．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b1=a1，bn+1-bn=2an(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）某地區(qū)農(nóng)科所為了選擇更適應(yīng)本地區(qū)種植的棉花品種，在該地區(qū)選擇了5塊土地，每塊土地平均分成面積相等的兩部分，分別種植甲、乙兩個(gè)品種的棉花，收獲時(shí)測得棉花的畝產(chǎn)量如圖所示：
（Ⅰ）請問甲、乙兩種棉花哪種畝產(chǎn)量更穩(wěn)定，并說明理由；
（Ⅱ）求從種植甲種棉花的5塊土地中任選2塊土地，這兩塊土地的畝產(chǎn)量均超過種植甲種棉花的5塊土地的總平均畝產(chǎn)量的概率．

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科目： 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=cosx(cosx-
3
sinx)-
1
2
．
（Ⅰ）求f(
π
6
)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最小值，并求使y=f（x）取得最小值時(shí)的x的值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A，B同時(shí)滿足：①點(diǎn)A，B都在函數(shù)y=f（x）圖象上；②點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對（A，B）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)“姐妹點(diǎn)對”（規(guī)定點(diǎn)對（A，B）與點(diǎn)對（B，A）是同一個(gè)“姐妹點(diǎn)對”）．那么函數(shù)f(x)=
x-4，x≥0
x2-2x，x＜0
的“姐妹點(diǎn)對”的個(gè)數(shù)為
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）已知雙曲線
x2
m2+28
-
y2
m2
=1上一點(diǎn)M到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為20和4，則該雙曲線的離心率為
5
4
5
4
．

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同步練習(xí)冊答案