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科目： 來源： 題型：

（2013•佛山一模）已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N={2，b}，則a+b=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）（理科）設(shè)橢圓M：
x2
a2
+
y2
2
=1(a＞
2
)的右焦點為F1，直線l：x=
a2
a2-2
與x軸交于點A，若
OF1
+2
AF1
=0（其中O為坐標原點）
（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)點P是橢圓M上的任意一點，線段EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個端點），求
PE
•
PF
的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知點（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足：Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}的通項cn=bn•(
1
3
)n，求數(shù)列{cn}的前n項和Rn；
（3）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，問Tn＞
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目： 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函數(shù)y=f（2x+
π
4
）的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱．
（1）求φ的值；
（2）若f（a-
2π
3
）=
2
4
，求sin2a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為6，長為2的線段MN的一個端點M在棱DD1上運動，另一個端點N在面ABCD上運動，則MN的中點P的軌跡與正方體的面所圍成的幾何體的體積為            .

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科目： 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知函數(shù)f（x）=
x2+
1
2
a-2，x≤1
ax-a，x＞1
．若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為
1＜a≤2
1＜a≤2
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的有
④
④
．
①若m∥α，n∥α，則m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．

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科目： 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）數(shù)列{an} 中，an+1+（-1）nan=2n-1，則數(shù)列{an}前12項和等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（
1
2
，
2
2
），則log4f（2）的值為（　�。�

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（2012•湖南）在直角坐標系xOy中，已知中心在原點，離心率為
1
2
的橢圓E的一個焦點為圓C：x2+y2-4x+2=0的圓心．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓E上一點，過P作兩條斜率之積為
1
2
的直線l1，l2．當(dāng)直線l1，l2都與圓C相切時，求P的坐標．

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