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（2012•湖南）對于n∈N^*，將n表示為n=ak×2k+ak-1×2k-1+…+a1×21+a0×20，當i=k時，a_i=1，當0≤i≤k-1時，a_i為0或1．定義b_n如下：在n的上述表示中，當a₀，a₁，a₂，…，a_k中等于1的個數(shù)為奇數(shù)時，b_n=1；否則b_n=0．
（1）b₂+b₄+b₆+b₈=；
（2）記c_m為數(shù)列{b_n}中第m個為0的項與第m+1個為0的項之間的項數(shù)，則c_m的最大值是．

（2012•湖南）如圖是某學校一名籃球運動員在五場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖，則該運動員在這五場比賽中得分的方差為．
（注：方差s2=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]，其中

.

x

為x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)）

（2012•湖南）某制藥企業(yè)為了對某種藥用液體進行生物測定，需要優(yōu)選培養(yǎng)溫度，實驗范圍定為29℃～63℃．精確度要求±1℃．用分數(shù)法進行優(yōu)選時，能保證找到最佳培養(yǎng)溫度需要最少實驗次數(shù)為．

（2012•奉賢區(qū)一模）正數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：2S_n=a_na_n+1-1，a₁=a＞0．
（1）求證：a_n+2-a_n是一個定值；
（2）若數(shù)列{a_n}是一個單調(diào)遞增數(shù)列，求a的取值范圍；
（3）若S₂₀₁₃是一個整數(shù)，求符合條件的自然數(shù)a．?

（2012•奉賢區(qū)一模）出租車幾何學是由十九世紀的赫爾曼-閔可夫斯基所創(chuàng)立的．在出租車幾何學中，點還是形如（x，y）的有序?qū)崝?shù)對，直線還是滿足ax+by+c=0的所有（x，y）組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣．直角坐標系內(nèi)任意兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）定義它們之間的一種“距離”：|AB|=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，請解決以下問題：
（1）求點A（1，3）、B（6，9）的“距離”|AB|；
（2）求線段x+y=2（x≥0，y≥0）上一點M（x，y）的距離到原點O（0，0）的“距離”；
（3）定義：“圓”是所有到定點“距離”為定值的點組成的圖形，點A（1，3）、B（6，9），C（1，9），求經(jīng)過這三個點確定的一個“圓”的方程，并畫出大致圖象；（說明所給圖形小正方形的單位是1）

（2012•奉賢區(qū)一模）已知直角坐標平面內(nèi)點F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），一曲線C經(jīng)過點P，且|

PF1

|+|

PF2

|=6．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)A（1，0），若|PA|≤

6

，求點P的橫坐標的取值范圍．

（2012•奉賢區(qū)一模）已知銳角△ABC中，三個內(nèi)角為A、B、C，向量

p

=(2-2sinA，cosA+sinA)，

q

=(sinA-cosA，1+sinA)，

p

∥

q

，求∠A的大小．

（2012•奉賢區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f0(x)=(

1

2

)|x|，f1(x)=|f0(x)-

1

2

|，fn(x)=|fn-1(x)-(

1

2

)n|，n≥1，n∈N，則方程fn(x)=(

1

n+2

)n有個實數(shù)根．

（2012•奉賢區(qū)一模）有這么一個數(shù)學問題：“已知奇函數(shù)f（x）的定義域是一切實數(shù)R，且f（m）=2，f（m²-2）=-2，求m的值”．請問m的值能否求出，若行，請求出m的值；若不行請說明理由（只需說理由）．．