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已知函數(shù)f(x)=

x

1-ax

+ln(1-x)．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若x∈（-∞，0]時(shí)f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

已知F是橢圓D：

x2

2

+y2=1的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E（2，0）且斜率為正數(shù)的直線l與D交于A、B兩點(diǎn)，C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：點(diǎn)F在直線BC上；
（Ⅱ）若

EB

•

EC

=1，求△ABC外接圓的方程．

在一個(gè)有獎(jiǎng)問(wèn)答的電視節(jié)目中，參賽選手順序回答A₁、A₂、A₃三個(gè)問(wèn)題，答對(duì)各個(gè)問(wèn)題所獲獎(jiǎng)金（單位：元）對(duì)應(yīng)如下表：

A1	A2	A3
1000	2000	3000

當(dāng)一個(gè)問(wèn)題回答正確后，選手可選擇繼續(xù)回答下一個(gè)問(wèn)題，也可選擇放棄．若選擇放棄，選手將獲得答對(duì)問(wèn)題的累計(jì)獎(jiǎng)金，答題結(jié)束；若有任何一個(gè)問(wèn)題回答錯(cuò)誤，則全部獎(jiǎng)金歸零，答題結(jié)束．設(shè)一名選手能正確回答A₁、A₂、A₃的概率分別為

4

5

、

2

3

、

1

4

，正確回答一個(gè)問(wèn)題后，選擇繼續(xù)回答下一個(gè)問(wèn)題的概率均為

1

2

，且各個(gè)問(wèn)題回答正確與否互不影響．
（Ⅰ）按照答題規(guī)則，求該選手A₁回答正確但所得獎(jiǎng)金為零的概率；
（Ⅱ）設(shè)該選手所獲獎(jiǎng)金總數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=2a_n-2 ⁿ⁺¹．
（1）證明：數(shù)列{

an

2n

}是等差數(shù)列；
（2）若不等式a _n+1＜（5-λ）a_n恒成立，求λ的取值范圍．

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB，E是側(cè)棱AA₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BC₁⊥EC；
（Ⅱ）求二面角A-EC-B的大小．