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（2010•聊城一模）為了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，我市對(duì)2009年下半年中學(xué)生參加體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，設(shè)每人平均每天參加體育鍛煉時(shí)間為X（單位：分鐘），按鍛煉時(shí)間分下列四種情況統(tǒng)計(jì)：
①0≤X≤10；②11≤X≤20；
③21≤X≤30；④X≥30．
有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng)，如圖是此次調(diào)查中做某一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)工作時(shí)的程序框圖，其輸出的結(jié)果是6200，則平均每天參加體育鍛煉的時(shí)間不超過(guò)20分鐘（≤20分鐘）的頻率是．

（2010•聊城一模）若函數(shù)y=e^x+mx有極值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

（2013•嘉定區(qū)二模）（文）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)于任意n∈N^*，總有S_n=2（a_n-1）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，當(dāng)公差d滿足3＜d＜4時(shí)，求n的值并求這個(gè)等差數(shù)列所有項(xiàng)的和T；
（3）記a_n=f（n），如果cn=n•f(n•log

2

m)（n∈N^*），問(wèn)是否存在正實(shí)數(shù)m，使得數(shù)列{c_n}是單調(diào)遞減數(shù)列？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2013•嘉定區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)F（0，1），直線m：y=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作m的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且

QP

•

QF

=

FP

•

FQ

．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）（文）過(guò)軌跡C的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)M作方向向量為

d

=（a，1）的直線m′與軌跡C交于不同兩點(diǎn)A、B，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a使得FA⊥FB？若存在，求出a的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）（文）在問(wèn)題（2）中，設(shè)線段AB的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)為D（0，y₀），求y₀的取值范圍．

（2013•嘉定區(qū)二模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊a，b，c成等比數(shù)列．
（1）求證：0＜B≤

π

3

；
（2）求y=

1+sin2B

sinB+cosB

的取值范圍．

（2013•嘉定區(qū)二模）過(guò)點(diǎn)P（1，1）作直線與雙曲線x2-

y2

2

=1交于A、B兩點(diǎn)，使點(diǎn)P為AB中點(diǎn)，則這樣的直線（　　）

（2013•嘉定區(qū)二模）已知A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）是坐標(biāo)平面上不與原點(diǎn)重合的兩個(gè)點(diǎn)，則

OA

⊥

OB

的充要條件是（　�。�

（2013•嘉定區(qū)二模）（文）設(shè)數(shù)列{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，a₁=2，a₃=6，若自然數(shù)n₁，n₂，…n_k，…滿足3＜n₁＜n₂＜…＜n_k＜…，且a1，a3，an1…ank，…是等比數(shù)列，則n_k=．