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科目： 來源： 題型：

△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，若
AB
+
AC
=2
AO
，且
|OA|
=
|AC|
，則向量
BA
在向量
BC
方向上的投影為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin
π
2
x-log2x-
1
2
的零點個數(shù)為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）圖象經過點P（4，2）．則它在P點處的切線方程為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（-l，1）內有零點且單調遞增的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知x，y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
（Ⅱ）已知a，b，c都是正實數(shù)，求證：a3+b3+c3≥
13
(a2+b2+c2)(a+b+c)．

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科目： 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C1：x2+y2=1，將C1上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的
3
、2倍后得到曲線C2．以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（Ⅰ）試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C2的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在曲線C2上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（2x+1）ln（2x+1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f （x）在點（0，f （0））處的切線方程；
（Ⅱ）求f （x）的極小值；
（Ⅲ）若對所有的x≥0，都有f（x）≥2ax成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

一動圓與已知⊙O1：(x+
2
)2+y2=1相外切，與⊙O2：(x-
2
)2+y2=(2
3
-1)2相內切．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡C；
（Ⅱ）若軌跡C與直線y=kx+m （k≠0）相交于不同的兩點M、N，當點A（0，-1）滿足|
AM
|=|
AN
|時，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知底面ABCD是邊長為1的正方形，側棱AA1=2，P是側棱CC1上的一點，CP=m（0＜m＜2）．
（Ⅰ）試問直線B1D1與AP能否垂直？并說明理由；
（Ⅱ）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角為60°；
（Ⅲ）若m=1，求平面PA1D1與平面PAB所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，在鐵路建設中需要確定隧道的長度和隧道兩端的施工方向．已測得隧道兩端的兩點A、B到某一點C的距離a，b及∠ACB=α，求A、B兩點間的距離，以及∠ABC、∠BAC．

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同步練習冊答案