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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2sin(x-
π
12
)-
3
，現將f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位長度，再向上平移
3
個單位長度，得到函數g（x）的圖象．
（1）求f（
π
4
）+g（
π
6
）的值；
（2）若a，b，c分別是△ABC三個內角A，B，C的對邊，a+c=4，且當x=B時，g（x）取得最大值，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=θ，而△BCD是正三角形，
（1）將四邊形ABCD面積S表示為θ的函數；
（2）求S的最大值及此時θ角的值．

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科目： 來源： 題型：

為了應對日益嚴重的氣候問題，某氣象儀器科研單位研究出一種新的“彈射型”氣象儀器，這種儀器可以彈射到空中進行氣象觀測．如圖所示，A，B，C三地位于同一水平面上，這種儀器在C地進行彈射實驗，觀測點A，B兩地相距100米，∠BAC=60°在A地聽到彈射聲音的時間比B地晚
217
秒．在A地測得該儀器至最高點H處的仰角為30°．
（1）求A，C兩地的距離；
（2）求這種儀器的垂直彈射高度HC（已知聲音的傳播速度為340米∕秒）

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科目： 來源： 題型：

已知數列

   （1）求數列的通項公式；

   （2）若數列求數列的前n項和Tn。

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=2，C=
π
3

（1）若△ABC的面積等于
3
，求a，b；
（2）記
m
=（sin C+sin（B-A），2），
n
=（sin 2A，1），若
m
與
n
共線，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

求證：
1-2cos2x
sin xcos x
=tan x-
1
tan x
．

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科目： 來源： 題型：

求證：
3
tan 18°+tan 18°•tan 12°+
3
tan 12°=1．

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科目： 來源： 題型：

求證：
(sin x+cos x-1)(sin x-cos x+1)
sin 2x
=tan
x
2
．

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科目： 來源： 題型：

化簡：（1）
1
tan 368°
+
2sin 2 550°•cos(-188°)
2cos 638°+cos 98°
；
（2）cos2θ+cos2(θ+
π
3
)-cos θcos(θ+
π
3
)．

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科目： 來源： 題型：

已知0＜β＜
π
2
＜α＜π且cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin(
α
2
-β)=
2
3
求cos（α+β）的值．

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