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（2010•湖北模擬）過(guò)點(diǎn)P（0，-a）作直線l與拋物線C：x²=4ay（a＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則直線l的斜率為．

（2010•湖北模擬）若圓O₁：x²+y²=36與圓O₂：（x-m）²+y²=64（m∈R）相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)度是．

（2010•湖北模擬）△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，半徑為1的圓，且3

OA

+4

OB

+5

OC

=

0

，則△ABC的面積為（　�。�

（2010•湖北模擬）等比數(shù)列{a_n}的公比為q，則“a₁＞0，且q＞1”是“對(duì)于任意正自然數(shù)n，都有a_n+1＞a_n”的（　　）

（2010•湖北模擬）某中學(xué)在新課改活動(dòng)中，成立了機(jī)器人小組，他們?cè)谝淮螌?shí)驗(yàn)中，要觀察坐標(biāo)平面內(nèi)沿一正方形四周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，為了記錄這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的任何時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)和位置，特在垂直于坐標(biāo)平面原點(diǎn)的正上方1個(gè)單位長(zhǎng)度處安裝一探測(cè)儀，它的探測(cè)范圍是以自身為球心，半徑可調(diào)節(jié)的球，現(xiàn)已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的正方形四個(gè)頂點(diǎn)為（0，0）、（1，0）、（1，1）、（0，1），那么探測(cè)儀的探測(cè)半徑最少要調(diào)到（　　）

（2010•湖北模擬）設(shè)m，n，l是三條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（　　）

（2009•重慶模擬）已知雙曲線C₁的漸近線方程是y=±x，且它的一條準(zhǔn)線與漸近線y=x及x軸圍成的三角形的周長(zhǎng)是

2

+1．
（I）求以C₁的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以C₁的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓C₂的方程；
（II）AB是橢圓C₂的長(zhǎng)為

2

的動(dòng)弦，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OAB的面積S的取值范圍．

（2009•重慶模擬）某重點(diǎn)高校數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)的三位畢業(yè)生甲、乙、丙參加了一所中學(xué)的招聘面試，面試合格者可以正式簽約，畢業(yè)生甲表示只要面試合格就簽約，畢業(yè)生乙和丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設(shè)每人面試合格的概率都是

1

3

，且面試是否合格互不影響，求：
（I）至少有1人面試合格的概率；
（II）簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．