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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知橢圓C：x2+
y2
a2
=1（a＞1）的離心率為e，點(diǎn)F為其下焦點(diǎn)，點(diǎn)A為其上頂點(diǎn)，過(guò)F的直線l：y=mx-c（其中c=
a2-1
與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且滿足
AP
•
AQ
=
a2(a+c)2-1
2-c2
．
（1）試用a表示m2；
（2）求e的最大值；
（3）若e∈（
1
3
，
1
2
），求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，

(1)求拋物線與x軸圍成的封閉圖形的面積。

(2)求k的值。

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，
i
、
j
，為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x軸，y軸正方向上的單位向量，若向量
a
=x
i
+（y+2）
j
，
b
=x
i
+（y-2）
j
，且|
a
|+|
b
|=8．
（1）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（0，3）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．設(shè)
OP
=
OA
+
OB
，是否存在這樣的直線l，使得四邊形OAPB為菱形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，-2
2
），橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)恰為拋物線的焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為
1
2
．
（1）求拋物線與橢圓的方程；
（2）若P為橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線上一點(diǎn)，
|OP|
|OQ|
=λ（λ≠0），試求點(diǎn)Q的軌跡．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線y=x+
6
與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切，F(xiàn)1、F2為其左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任一點(diǎn)，△F1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且IG∥F1F2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的垂直平分線l′過(guò)定點(diǎn)Q（
1
6
，0），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)，

(1)當(dāng)=1時(shí)，曲線與直線=1交于點(diǎn)P，求曲線在點(diǎn)P處的切線方程；

(2)當(dāng)<0，求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間：

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2009•青島一模）設(shè)橢圓M：
x2
a2
+
y2
8
=1(a＞2
2
)的右焦點(diǎn)為F1，直線l：x=
a2
a2-8
與x軸交于點(diǎn)A，若
OF1
+2
AF1
=
0
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓M上的任一點(diǎn)，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任一條直徑，求
PE
•
PF
的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2009•青島一模）學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50，60）元的同學(xué)有30人，則n的值為（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•黃岡模擬）已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（1）若a=1，求曲線y=f(x)在x=
12
處切線的斜率；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=2x，若對(duì)任意x1∈（0，+∞），存在x2∈[0，1]，使f（x1）＜g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2011•濱州一模）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，且S5=35，a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=a 2n，記該數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，當(dāng)Tn≤n+12時(shí)，求n值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案