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（2006•浦東新區(qū)模擬）（x+1）⁴的展開式中x³的系數(shù)是．

（2006•浦東新區(qū)模擬）已知：

a

=3

i

+4

j

，

b

=3

i

-k

j

，若

a

⊥

b

，則k=．

（2007•廣州二模）已知函數(shù)y=2sin(ωx+

π

3

)(ω＞0)的最小正周期為3π，則ω=．

（2006•浦東新區(qū)模擬）計(jì)算：（1+i）²=．

（2007•廣州一模）已知tanθ=2．
（Ⅰ）求tan(

π

4

+θ)的值；
（Ⅱ）求cos2θ的值．

已知P={x|x²-8x-20≤0}，S={x|1-m≤x≤1+m}，是否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要不充分條件，若存在，求出m的范圍．

設(shè)f（α）=

2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)

1+sin2α+cos( 3π 2 +α)-sin2( π 2 +α)

（1+2sin α≠0），則f （-

23π

6

）=．

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　�。�

（2013•和平區(qū)二模）已知點(diǎn)A、B分別是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)C是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且離心率e=

2

2

，S_△ABC=

2

．動(dòng)直線，l：y=kx+m與橢圓于M、N兩點(diǎn)．
（I）求橢圓的方程；
（II）若橢圓上存在點(diǎn)P，滿足

OM

+

ON

=λ

OP

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，當(dāng)λ取何值時(shí)，△MNO的面積最大，并求出這個(gè)最大值．