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科目： 來源： 題型：

（2011•許昌三模）M、N分別是△ABC的邊AB，AC上，且
AM
BN
=
1
3
，
AN
AC
=
1
4
，BN與CM交于點(diǎn)P，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，若
AP
=x
a
-y
b
（x，y∈R），則x+y=
1
11
1
11
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•許昌三模）(x-
1x
)5的展開式中x3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•許昌三模）為得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2011•許昌三模）已知函數(shù)f(x)=
x2+1
，且
∫
5
0
f（x）dx=6-a，則
∫
5
-5
f（x）dx=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)（）的最小正周期為．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x0∈（a，b），使得
f(b)-f(a)b-a
=f′(x0)”成立．
（1）利用這個(gè)性質(zhì)證明x0唯一；
（2）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（sinα，-1，cosα），
b
=（1，2cosα，1），
a
•
b
=
1
5
，α∈(0，
π
2
)
（1）求sin2α及sinα，cosα的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=5cos（2x-a）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期及f（x）取得最大值時(shí)x的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示是一建筑物的三視圖，現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，則共需油漆大約
22.2
22.2
kg．（尺寸如圖所示，單位：米，π取3）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足
x+y＜1
y≤x
y≥0
，則z=3x+y的最大值是
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
，
b
是不共線的向量，
AB
=λ
a
+
b
，
AC
=
a
+μ
b
（λ、μ∈R），那么A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案