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（2011•濰坊二模）2011年3月，日本發(fā)生了9.0級地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏，某國際組織計劃派出12名心理專家和18名核專家赴日本工作，臨行前對這30名專家進行了總分為1000分的綜合素質(zhì)測評，測評成績用莖葉圖進行了記錄，如圖（單位：分）．規(guī)定測評成績在976分以上（包括976）為“尖端專家”，測評成績在976分以下為“高級專家”，且只有核專家中的“尖端專家”才可以獨立開展工作，這些專家先飛抵日本的城市E，再分乘三輛汽車到達工作地點福島縣．已知從城市E到福島縣有三條公路，因地震破壞了道路，汽車可能受阻．據(jù)了解：汽車走公路I和公路II順利到達的概率都為

9

10

；走公路III順利到達的概率為

2

5

，甲、乙、丙三輛車分別走公路I、II、III，且三輛汽車是否順利到達相互之間沒有影響．
（I）如果用分層抽樣的方法從“尖端專家”和“高級專家”中選取6人，再從這6人中選2人，那么至少有一人是“尖端專家”的概率是多少？
（Ⅱ）求至少有兩輛汽車順利到達福島縣的概率；
（Ⅲ）若從所有“尖端專家”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能獨立開展工作的人數(shù)，試寫出ξ的數(shù)學期望．

（2011•濰坊二模）如圖，在七面體ABCDMN中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=2，NB=1，MB與ND交于P點．
（I）在棱AB上找一點Q，使QP∥平面AMD，并給出證明；
（Ⅱ）求平面BNC與平面MNC所成銳二面角的余弦值．

（2011•濰坊二模）若關于x的不等式|x+2|+|x-1|＞log₂a的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是．

（2011•濰坊二模）已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且一條漸近線為直線

3

x+y=0，則該雙曲線的離心率等于．

（2011•濰坊二模）如圖M，N，P，Q為海上四個小島，現(xiàn)要建造三座橋，將這四個小島連接起來，則不同的建橋方法有（　�。�

（2011•濰坊二模）設X為隨機變量，X～B(n，

1

3

)，若隨機變量X的數(shù)學期望EX=2，則P（X=2）等于（　�。�

（2011•濰坊二模）下列說法正確的是（　�。�

（2011•濰坊二模）

∫

π 2 0

(x-sinx)dx等于（　�。�

（2011•濰坊二模）i²⁰¹¹等于（　　）