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（2007•淄博三模）已知函數(shù)f（x）=x²-ax+3在（0，1）上為減函數(shù)，函數(shù)g（x）=x²-alnx在區(qū)間（1，2）上為增函數(shù)．
（I）求a的值；
（Ⅱ）試判斷方程f（x）=2g（x）+m（m＞-1）在（0，+∞）上解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

（2007•淄博三模）如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA₁=

3

，D為棱CC₁的中點(diǎn)．
（I）證明：A₁C⊥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）求三棱錐A-A₁B₁O的體積；
（Ⅲ）在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB₁C₁？證明你的結(jié)論．

（2007•淄博三模）已知集合{1}，{3，5}，{7，9，11}，{13，15，17，19}，…，其中第n個(gè)集合有n個(gè)元素，每一個(gè)集合都由連續(xù)正奇數(shù)組成，并且每一個(gè)集合中最大的數(shù)與后一個(gè)集合中最小的數(shù)是連續(xù)奇數(shù)．
（I）求第n個(gè)集合中最小的數(shù)a_n的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=

an-1

n

，求數(shù)列{

bn

2bn

}的前n項(xiàng)和T_n．

（2007•淄博三模）90年代，政府間氣候變化專(zhuān)業(yè)委員會(huì)（IPCC）提供的一項(xiàng)報(bào)告指出：使全球氣候逐年變暖的一個(gè)重要因素是人類(lèi)在能源利用與森林砍伐中使CO₂濃度增加．據(jù)測(cè)，1990年、1991年、1992年大氣中的CO₂濃度分別比1989年增加了1個(gè)可比單位、3個(gè)可比單位、6個(gè)可比單位．若用一個(gè)函數(shù)模擬九十年代中每年CO₂濃度增加的可比單位數(shù)y與年份增加數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)或函數(shù)y=a•b^x+c（其中a、b、c為常數(shù)），且又知1994年大氣中的CO₂濃度比1989年增加了16個(gè)可比單位，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好？

（2007•淄博三模）在△ABC中，a，b，c是內(nèi)角，A，B，C的對(duì)邊，且tanB•cosC=2sinA-sinC．
（I）求角B的大��；
（Ⅱ）若

AB

•

BC

=-

1

2

，求b的最小值．

（2007•淄博三模）兩個(gè)分類(lèi)變量x、y，它們的值域分別是{x₁，x₂}、{y₁，y₂}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表為

	y1	y2	總計(jì)
x2	a	b	a+b
x2	c	d	c+d
總計(jì)	a+c	b+d	a+b+c+d

若兩個(gè)分類(lèi)變量x、y獨(dú)立，則下列結(jié)論
①ad≈bc
②

a

a+b

≈

c

c+d

     
③

c+d

a+b+c+d

≈

b+d

a+b+c+d

④

a+c

a+b+c+d

≈

b+d

a+b+c+d

  
⑤

(a+b+c+)(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

≈0
中，正確的命題序號(hào)是．（將正確命題序號(hào)都填上）

（2007•淄博三模）甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個(gè)數(shù)字，記為a，再有乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b∈{1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，則稱(chēng)甲乙“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個(gè)玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為．