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相關習題
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科目： 來源： 題型：

[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=|x-3|，g（x）=-|x+4|+m；
（Ⅰ）已知常數(shù)a＜2，解關于x的不等式f（x）+a-2＞0；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設圖像上任意二點，且

，已知點M的縱坐標為

   （1）求證：M點的坐標為定值；

   （2）定義；

   （3）若，是否存在實數(shù)λ，對于任意n∈N*，都有

         恒成立，若存在求出λ，不存在說明理由.

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科目： 來源： 題型：

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
已知圓C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
1
5
t
y=a+
2
5
t
（t為參數(shù)）．若直線l與圓C相交于P，Q兩點，且PQ=
4
5
5
．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程，并求出圓心坐標和半徑；
（Ⅱ）求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A=
.
-21
3
2
-
1
2
.
；
（Ⅰ）求矩陣A的逆矩陣B；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過矩陣B變換后的直線方程為7x-3y=0，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1），（a∈R）．
（Ⅰ）設函數(shù)Y=F（X-1）定義域為D
①求定義域D；
②若函數(shù)h（x）=x4+[f（x）-ln（x+1）]（x+
1
x
）+cx2+f′（0）在D上有零點，求a2+c2的最小值；
（Ⅱ） 當a=
1
2
時，g（x）=f′（x-1）+bf（x-1）-ab（x-1）2+2a，若對任意的x∈[1，e]，都有
2
e
≤g（x）≤2e恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅲ）當x∈[0，+∞）時，函數(shù)y=f（x）圖象上的點都在
x≥0
y-x≤0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，AH為BC邊上的高，以下結論：

① ②為銳角三角形；

③；  ④

其中正確的個數(shù)是                                                                                                 

A．1                            B．2                            C．3                            D．4

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（
3
，
3
2
），橢圓C左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為E，△EF1F2為等邊三角形．定義橢圓C上的點M（x0，y0）的“伴隨點”為N（
x0
a
，
y0
b
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C1的方程為（x+2a）2+y2=a2，圓C1和x軸相交于A，B兩點，點P為圓C1上不同于A，B的任意一點，直線PA，PB交y軸于S，T兩點．當點P變化時，以ST為直徑的圓C2是否經(jīng)過圓C1內(nèi)一定點？請證明你的結論；
（Ⅲ）直線l交橢圓C于H、J兩點，若點H、J的“伴隨點”分別是L、Q，且以LQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O．橢圓C的右頂點為D，試探究△OHJ的面積與△ODE的面積的大小關系，并證明．

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科目： 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的首項為a1=2，公比為q（q為正整數(shù)），且滿足3a3是8a1與a5的等差中項；等差數(shù)列{bn}滿足2n2-（t+bn）n+
32
bn=0（t∈R，n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ） 若對任意n∈N*，有anbn+1+λanan+1≥bnan+1成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
（Ⅲ）對每個正整數(shù)k，在ak和a k+1之間插入bk個2，得到一個新數(shù)列{cn}．設Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，試求滿足Tm=2cm+1的所有正整數(shù)m．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，a，b，c滿足b2=a2+c2-ac
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）在區(qū)間（0，B）上任取θ，求
2
2
＜cosθ＜1的概率；
（Ⅲ）若AC=2
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
x2-2tx+3lnx，g（x）=
x+t
x2+3
，函數(shù)f（x）在x=a，x=b處取得極值（0＜a＜b），g（x）在[-b，-a]上的最大值比最小值大
1
3
，若方程f（x）=m有3個不同的解，則函數(shù)y=em+
15
2
的值域為
（27，e4）．
（27，e4）．
．

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