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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

lnx

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（m，m+

）（其中m＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥

x+1

恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：[（n+1）!]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2011•徐州模擬）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的公比為q，且0＜q＜

．
（1）在數(shù)列{a_n}中是否存在三項(xiàng)，使其成等差數(shù)列？說(shuō)明理由；
（2）若a₁=1，且對(duì)任意正整數(shù)k，a_k-（a_K+1+a_k+2）仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)．
（�。┣蠊萹；
（ⅱ）若b_n=-log an+1（

+1），S_n=b₁+b₂+…+b_n，T_n=S₁+S₂+…+S_n，試用S₂₀₁₁ 表示T₂₀₁₁．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，2）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .

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科目： 來(lái)源： 題型：

的值為 .

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2011•徐州模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=x²-alnx與g（x）=

的圖象分別交直線x=1于點(diǎn)A，B，且曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切
線與曲線y=g（x）在點(diǎn)B處的切線平行．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（3）當(dāng)a=

時(shí)，不等式f（x）≥m．g（x）在x∈[

，

]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2011•徐州模擬）已知函數(shù)f（x）=sin²（x-

）+cos²（x-

）+sinx•cosx，x∈R．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x的值；
（2）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2011•徐州模擬）若cosα=

，