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（2011•江蘇二模）平面內(nèi)兩個非零向量

α

、

β

，滿足|

β

|=1，且

α

與

β

-

α

的夾角為135°，則|

α

|的取值范圍是．

（2011•江蘇二模）若函數(shù)f（x）=（x+a）3 x-2+a 2-（x-a）3^8-x-3a為偶函數(shù)，則所有實(shí)數(shù)a的取值構(gòu)成的集合為．

（2011•江蘇二模）已知方程（

1

2

）^x=x

1

3

的解x∈（

1

n+1

，

1

n

），則正整數(shù)n=．

（2011•江蘇二模）已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₁+a₂+a₃=6，a₇+a₈+a₉=24，則a₄+a₅+a₆=．

（2011•江蘇二模）若復(fù)數(shù)z的軛復(fù)數(shù)為-3+i，則|z|=．

（2009•惠州模擬）（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，滿足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-

1

4

，求f（x）的解析式；
（2）設(shè)f（x）=x²-2ax+2，當(dāng)x∈[-1，+∞）時，f（x）≥a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2009•惠州模擬）如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長是2，D、E是CC₁、BC的中點(diǎn)，AE=DE
（1）求此正三棱柱的側(cè)棱長；  
（2）正三棱柱ABC-A₁B₁C₁表面積．

（2009•惠州模擬）同時擲兩個骰子，計算：
（1）一共有多少種不同的結(jié)果？
（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？概率是多少？
（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和小于5的概率是多少？

（2012•臺州一模）已知拋物線C₁：x²=2py（p＞0）上縱坐標(biāo)為p的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為3．
（Ⅰ）求拋物線C₁的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（0，-2）的直線交拋物線C₁于A，B兩點(diǎn)，設(shè)拋物線C₁在點(diǎn)A，B處的切線交于點(diǎn)M，
（�。┣簏c(diǎn)M的軌跡C₂的方程；
（ⅱ）若點(diǎn)Q為（�。┲星�線C₂上的動點(diǎn)，當(dāng)直線AQ，BQ，PQ的斜率k_AQ，k_BQ，k_PQ均存在時，試判斷

kPQ

kAQ

+

kPQ

kBQ

是否為常數(shù)？若是，求出這個常數(shù)；若不是，請說明理由．