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（2013•延慶縣一模）已知函數(shù)f(x)=-2a2lnx+

1

2

x2+ax（a∈R）．
（Ⅰ） 討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]的最小值．

（2013•南開區(qū)二模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，側(cè)面PAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)面PAB⊥底面ABCD．
（Ⅰ）設(shè)AB的中點(diǎn)為Q，求證：PQ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求斜線PD與平面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在側(cè)棱PC上存在一點(diǎn)M，使得二面角M-BD-C的大小為60°，求

CM

CP

的值．

（2013•延慶縣一模）已知f（x）=

3

sin2x-2sin²x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，

π

6

]，求f（x）的最小值及取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值．

（2013•延慶縣一模）以下是面點(diǎn)師一個(gè)工作環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型：如圖，在數(shù)軸上截取與閉區(qū)間[0，4]對(duì)應(yīng)的線段，對(duì)折后（坐標(biāo)4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)重合）再均勻地拉成4個(gè)單位長(zhǎng)度的線段，這一過程稱為一次操作（例如在第一次操作完成后，原來的坐標(biāo)1、3變成2，原來的坐標(biāo)2變成4，等等）．那么原閉區(qū)間[0，4]上（除兩個(gè)端點(diǎn)外）的點(diǎn)，在第n次操作完成后（n≥1），恰好被拉到與4重合的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為f（n），則f（3）=；f（n）=．

（2013•南開區(qū)二模）如圖所示，以直角三角形ABC的直角邊AC為直徑作⊙O，交斜邊AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC邊于點(diǎn)E．則

BE

BC

=．

（2013•延慶縣一模）在極坐標(biāo)系下，圓C：ρ²+4ρsinθ+3=0的圓心坐標(biāo)為（　　）

（2013•德州二模）已知函數(shù)f（x）=a（x²-2x+1）+1nx+1．
（I）當(dāng)a=-

1

4

時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)?x∈[1，+∞）f（x）≥x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2013•德州二模）若對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），存在常數(shù)t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）是t階回旋函數(shù)，則下面命題正確的是（　�。�