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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)的反函數(shù)，若的圖象過點（3，4），則a等于

A． B． C． D．2

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科目： 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線C的中心在原點，D（1，0）是它的一個頂點，

=(1，

)是它的一條漸近線的一個方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點（A，B都不同于點D），求證：

•

為定值；
（3）對于雙曲線Γ：

=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點，M，N為雙曲線Γ上的兩點（都不同于點E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過定點？若是，請求出此定點的坐標(biāo)；若不是，說明理由．然后在以下三個情形中選擇一個，寫出類似結(jié)論（不要求書寫求解或證明過程）．
情形一：雙曲線

=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左頂點；
情形二：拋物線y²=2px（p＞0）及它的頂點；
情形三：橢圓

=1(a＞b＞0)及它的頂點．

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科目： 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項和為S_n，數(shù)列{

}是首項為0，公差為

的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)bn=

•(-2)an(n∈N*)，對任意的正整數(shù)k，將集合{b_2k-1，b_2k，b_2k+1}中的三個元素排成一個遞增的等差數(shù)列，其公差為d_k，求證：數(shù)列{d_k}為等比數(shù)列；
（3）對（2）題中的d_k，求集合{x|d_k＜x＜d_k+1，x∈Z}的元素個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線，過焦點F₁的弦AB，（A，B兩點在同一支上）且長為m，另一焦點為F₂，則的周長為

A．4a B．4a－m C．4a+2m D．4a－2m

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科目： 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖，已知ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，它的底面邊長和側(cè)棱長都是2，D為側(cè)棱CC₁的中點．
（1）求異面直線A₁D與BC所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求直線A₁B₁到平面DAB的距離．

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科目： 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖所示，向量

的模是向量

的模的t倍，

與

的夾角為θ，那么我們稱向量

經(jīng)過一次（t，θ）變換得到向量

．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)起始向量

OA1

=(4，0)，向量

OA1

經(jīng)過n-1次(

，

2π

)變換得到的向量為

An-1An

(n∈N*，n＞1)，其中Ai，Ai+1，Ai+2(i∈N*)為逆時針排列，記A_i坐標(biāo)為（a_i，b_i）（i∈N^*），則下列命題中不正確的是（　�。�

A．b2=

B．b_3k+1-b_3k=0（k∈N^*）

C．a(chǎn)_3k+1-a_3k-1=0（k∈N^*）

D．8（a_k+4-a_k+3）+（a_k+1-a_k）=0（k∈N^*）

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科目： 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖，現(xiàn)將一張正方形紙片進行如下操作：第一步，將紙片以D為頂點，任意向上翻折，折痕與BC交于點E₁，然后復(fù)原，記∠CDE₁=α₁；第二步，將紙片以D為頂點向下翻折，使AD與E₁D重合，得到折痕E₂D，然后復(fù)原，記∠ADE₂=α₂；第三步，將紙片以D為頂點向上翻折，使CD與E₂D重合，得到折痕E₃D，然后復(fù)原，記∠CDE₃=α₃；按此折法從第二步起重復(fù)以上步驟…，得到α₁，α₂，…，α_n，…，則

lim

n→∞

αn=

．