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（2012•長春模擬）某學校為了研究學情，從高三年級中抽取了20名學生三次測試的數學成績和物理成績，計算出了他們三次成績的平均名次如下表：

學生序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
數    學	1.3	12.3	25.7	36.7	50.3	67.7	49.0	52.0	40.0	34.3
物    理	2.3	9.7	31.0	22.3	40.0	58.0	39.0	60.7	63.3	42.7
學生序號	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數    學	78.3	50.0	65.7	66.3	68.0	95.0	90.7	87.7	103.7	86.7
物    理	49.7	46.7	83.3	59.7	50.0	101.3	76.7	86.0	99.7	99.0

學校規(guī)定平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀，大于40.0者為不優(yōu)秀．
（1）對名次優(yōu)秀者賦分2，對名次不優(yōu)秀者賦分1，從這20名學生中隨機抽取2名，用ξ表示這兩名學生數學科得分的和，求ξ的分布列和數學期望；
（2）根據這次抽查數據，是否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績優(yōu)秀與否和數學成績優(yōu)秀與否有關系？（下面的臨界值表和公式可供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

P為拋物線y²=4x上任意一點，P在y軸上的射影為Q，點M（4，5），則PQ與PM長度之和的最小值為：．

把一個半徑為5

3

2

cm的金屬球熔成一個圓錐，使圓錐的側面積為底面積的3倍，則這個圓錐的高為．

已知K為如圖所示的程序框圖輸出的結果，二項式（x^k+

1

x

）ⁿ的展開式中含有非零常數項，則正整數n的最小值為．

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長均為1，棱BB₁所在直線上的動點M滿足

BM

=λ

BB1

，AM與側面BB₁C₁C所成的角為θ，若λ∈[

2

2

，

2

]，則θ的取值范圍是（　　）

已知某隨機變量X的概率密度函數為P（x）=

0，x≤0 e-x，x＞0

，則隨機變量X落在區(qū)間（1，2）內的概率為（　�。�

若復數

1+bi

2+i

的實部與虛部相等，則實數b等于（　�。�

（2011•廣安二模）命題“若過雙曲線

x2

3

-y2=1的一個焦點F作與X軸不垂直的直線交雙曲線于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M，則

|AB|

|FM|

為定值，且定值為

3

”．
（1）試類比上述命題，寫出一個關于拋物線y²=4x的類似的正確命題，并加以證明；
（2）試推廣（1）中的命題，給出關于圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的統(tǒng)一的一般性命題（不證明）．