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科目： 來源： 題型：

一個(gè)袋中有大小相同的標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6個(gè)小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個(gè)球（拿后放回），記下標(biāo)號(hào)．若拿出球的標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)，則得1分，否則得-1分．
（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率；
（Ⅱ）求拿4次所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）已知m=(cosωx+sinωx，
3
cosωx)，n=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函數(shù)f（x）=m•n，且f（x）的對(duì)稱中心到f（x）對(duì)稱軸的最近距離不小于
π
4

（Ⅰ）求ω的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且a=1，b+c=2，當(dāng)ω取最大值時(shí)，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

若兩條異面直線所成的角為90°，則稱這對(duì)異面直線為“理想異面直線對(duì)”，在連接正方體各頂點(diǎn)的所有直線中，“理想異面直線對(duì)”的對(duì)數(shù)為（　�。�
A、24B、48C、72D、78

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科目： 來源： 題型：

拋物線的弦與過弦的端點(diǎn)的兩條切線所圍成的三角形常被稱為阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性質(zhì)，如：若拋物線的弦過焦點(diǎn)，則過弦的端點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn)在其準(zhǔn)線上．設(shè)拋物線y2=2px（p＞0），弦AB過焦點(diǎn)，△ABQ為其阿基米德三角形，則△ABQ的面積的最小值為（　　）
A、
p2
2
B、p2
C、2p2
D、4p2

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若一個(gè)四位數(shù)字的數(shù)，前兩位數(shù)字之積恰好等于后面兩位數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)為“吉積數(shù)”．如“0900”，“1909”，“9218”等都為“吉積數(shù)”．某地汽車牌照某批次的號(hào)碼前兩位是固定的英文字母，后面是四位數(shù)字，丁先生買了新車，給汽車上牌照時(shí)最多有三次選擇機(jī)會(huì)（有放回地隨機(jī)選擇號(hào)碼）．丁先生選號(hào)時(shí)剛好是選這批號(hào)碼的第一位，如果他想選一個(gè)末尾數(shù)字沒有4的“吉積數(shù)”，則丁先生成功的最大概率最接近的值為（　�。�
A、3%B、1%C、0.88%D、2.64%

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（2009•黃岡模擬）已知A為xoy平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域．甲：點(diǎn)（a，b）∈{(x，y)
x-y+2≤0
x≥0
3x+y-6≤0
；乙：點(diǎn)（a，b）∈A．如果甲是乙的必要條件，那么區(qū)域A的面積（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）由一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回歸直線方程為
?
y
=x+2，且
.
x
=
1
n
n
i=1
xi
，
 
 
.
y
=
1
n
n
i=1
yi，則下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為
①直線
?
y
=x+2必經(jīng)過點(diǎn)(
.
x
，
.
y
)；
②若x增加一個(gè)單位，則y的值估計(jì)增加1個(gè)單位；
③當(dāng)相關(guān)系數(shù)r＞r0.05時(shí)，y與x之間具有相關(guān)關(guān)系．（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）若z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，f(
.
z
+i)=z+2i（i為虛數(shù)單位），則f（3+2i）等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）選修4-5：《不等式選講》
已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|．
（I）證明：-3≤f（x）≤3；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．

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（2013•蘭州一模）選修4-4：《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》
在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，
π
2
），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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