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（2013•蘭州一模）設(shè)i為虛數(shù)單位，若（x+i）（1-i）=y，則實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足（　�。�

（2013•蘭州一模）若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，4}，則集合N∩（?_UM）等于（　　）

（2013•朝陽(yáng)區(qū)一模）由1，2，3，4，5，6，7，8，9，10按任意順序組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的數(shù)組，記為t=（x₁，x₂，…，x₁₀），設(shè)S（t）=

10

k=1

|2x_k-3x_k+1|，其中x₁₁=x₁．
（Ⅰ）若t=（10，9，8，7，6，5，4，3，2，1），求S（t）的值；
（Ⅱ）求證：S（t）≥55；
（Ⅲ）求S（t）的最大值．
（注：對(duì)任意a，b∈R，||a||-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|都成立．）

（2013•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)A（2，0），離心率為

3

2

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)B（1，0）且斜率為k（k≠0））的直線(xiàn)l與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，直線(xiàn)AE，AF分別交直線(xiàn)x=3 于M，N兩點(diǎn)，線(xiàn)段MN的中點(diǎn)為P．記直線(xiàn)PB的斜率為k′，求證：k•k′為定值．

（2013•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx，其中a∈R．
（Ⅰ）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)的斜率為1，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

（2013•朝陽(yáng)區(qū)一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA=AD=2．四邊形ABCD滿(mǎn)足BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1．E為側(cè)棱PB的中點(diǎn)，F(xiàn)為側(cè)棱PC上的任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）若F為PC的中點(diǎn)，求證：面EFP⊥平面PAB；
（Ⅱ）求證：平面AFD⊥平面PAB；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)F，使得直線(xiàn)AF與平面PCD垂直？若存在，寫(xiě)出證明過(guò)程并求出線(xiàn)段PF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2013•朝陽(yáng)區(qū)一模）國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定的空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

空氣質(zhì)量指數(shù)	0-50	51-100	101-150	151-200	201-300	300以上
空氣質(zhì)量等級(jí)	1級(jí)優(yōu)	2級(jí)良	3級(jí)輕度污染	4級(jí)中度污染	5級(jí)重度污染	6級(jí)嚴(yán)重污染

由全國(guó)重點(diǎn)城市環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)獲得2月份某五天甲城市和乙城市的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如圖：
（Ⅰ）試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，判斷甲、乙兩個(gè)城市的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差的大小關(guān)系（只需寫(xiě)出結(jié)果）；
（Ⅱ）試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)甲城市某一天空氣質(zhì)量等級(jí)為2級(jí)良的概率；
（Ⅲ）分別從甲城市和乙城市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中任取一個(gè)，試求這兩個(gè)城市空氣質(zhì)量等級(jí)相同的概率．
（注：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，其中

.

x

為數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)．）

（2013•朝陽(yáng)區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A是半圓x²-4x+y²=0（2≤x≤4）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在線(xiàn)段OA的延長(zhǎng)線(xiàn)上．當(dāng)

OA

•

OC

=20時(shí)，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍是．