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（2013•石家莊二模）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+1|+|x-a|-2），a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍．

（2013•石家莊二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)0為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2acos（θ+

π

4

）（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2

2

時，設(shè)OA為圓C的直徑，求點(diǎn)A的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是

x=2t y=4t

（t為參數(shù)），直線l被圓C截得的弦長為d，若d≥

2

，求a的取值范圍．

（2013•石家莊二模）選修4-1：幾何證明選講
在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，以AB為直徑做圓0交AC于點(diǎn)D．
（Ⅰ）求線段CD的長度；
（Ⅱ）點(diǎn)E為線段BC上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時，直線ED與圓0相切，并說明理由．

（2013•石家莊二模）已知函數(shù)f（x）=

1

3

x3+(

a

2

+

1

2

)x2+(2a-2)x（a∈R）有三個不同的零點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）三個互不相同的零點(diǎn)為0，α，β（α＜β），是否存在實(shí)數(shù)a，對于任意的x∈[α，β]均有f（x）≥f（1）成立，若存在，求出a的取值集合，若不存在，請說明理由．

（2013•石家莊二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)F（0，1），直線l：y=-1，P為平面內(nèi)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且

QF

•(

QP

+

FP

)=0．
（Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M（0，m）（m＞0）的直線AB與曲線E交于A、B兩個不同點(diǎn)，設(shè)∠AFB=θ，若對于所有這樣的直線AB，都有θ∈（

π

2

，π]．求m的取值范圍．

（2013•石家莊二模）某商店每天（開始營業(yè)時）以每件15元的價格購入A商品若干（A商品在商店的保鮮時間為8小時，該商店的營業(yè)時間也恰好為8小時），并開始以每件30元的價格出售，若前6小時內(nèi)所購進(jìn)的A商品沒有售完，則商店對沒賣出的A商品將以每件10元的價格低價處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，2小時內(nèi)完全能夠把A商品低價處理完畢，且處理完畢后，當(dāng)天不再購進(jìn)A商品）．該商店統(tǒng)計(jì)了100天A商品在每天的前6小時內(nèi)的銷售量．得到如下銷售量頻數(shù)表：

前6小時內(nèi)的銷售量X（單位：件）	3	4	5
頻數(shù)	30	40	30

若在這100天中商店每天購進(jìn)A商品5件，求在此期間商店銷售A商品平均每天獲取的利潤．

（2013•石家莊二模）如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為直角梯形，且BE∥CD，CD⊥BC．側(cè)面ABC⊥底面BCDE，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，BC=BE=4CD=2，AB=AC．
（Ⅰ）求證：FD⊥CE；
（Ⅱ）若規(guī)定正視方向與平面ABC 垂直，且四棱錐A-BCDE的側(cè)（左）視圖的面積為

3

，求點(diǎn)B到平面ACE的距離．

（2013•石家莊二模）已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為2，且a₁，a₂，a₄成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令b_n=

1

(an+1)2-a

（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

（2013•石家莊二模）將函數(shù)y=-x²+x（e∈[0，1]）的圖象繞點(diǎn)M（1，0）順時針旋轉(zhuǎn)θ角 （0＜θ＜

π

2

）得到曲線C，若曲線C仍是一個函數(shù)的圖象，則角θ的最大值為．