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定義{a，b，c}為函數(shù)y=ax²+bx+c的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x²-2x+3的“特征數(shù)”是{1，-2，3}，函數(shù)y=2x+3的“特征數(shù)”是{0，2，3，}，函數(shù)y=-x的“特征數(shù)”是{0，-1，0}
（1）將“特征數(shù)”是{0，

3

3

，1}的函數(shù)圖象向下平移2個單位，得到的新函數(shù)的解析式是； （答案寫在答卷上）
（2）在（1）中，平移前后的兩個函數(shù)分別與y軸交于A、B兩點，與直線x=

3

分別交于D、C兩點，在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖形，判斷以點A、B、C、D為頂點的四邊形形狀，并說明理由；
（3）若（2）中的四邊形與“特征數(shù)”是{1，-2b，b2+

1

2

}的函數(shù)圖象的有交點，求滿足條件的實數(shù)b的取值范圍．

已知ab=1且

1

1-2xa

+

1

1-2y+1b

=1，x+y的值為．

b=c=0是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過原點的（　�。�

（2011•開封一模）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-7|-|x-3|，
（Ⅰ）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）當(dāng)x＜5時，不等式|x-8|-|x-a|＞2恒成立，求a的取值范圍．

（2011•開封一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖：AB是⊙O的直徑，C、F為⊙O上的點，CA是∠BAF的角平分線，過點C作CD⊥AF，交AF的延長線于D點，CM⊥AB，垂足為M，求證：
（I）DC是⊙O的切線；
（II）MB=DF．

（2011•開封一模）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的上項點為B₁，右、右焦點為F₁、F₂，△B₁F₁F₂是面積為

3

的等邊三角形．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知P（x₀，y₀）是以線段F₁F₂為直徑的圓上一點，且x₀＞0，y₀＞0，求過P點與該圓相切的直線l的方程；
（III）若直線l與橢圓交于A、B兩點，設(shè)△AF₁F₂，△BF₁F₂的重心分別為G、H，請問原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)嗎？若在請說明理由．

（2011•開封一模）如圖，山頂上有一塔，為了測量塔高，測量人員在山腳下A點處測得塔底C的仰角為60°，移動am后到達(dá)B點，又測得塔底C點的仰角為30°，測得塔尖D點的仰角為45°，求塔高CD．

（2011•開封一模）已知一幾何體的三視圖如圖，則該幾何體外接球的表面積為．