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科目： 來源： 題型：

若數列{an}中，a1=
1
3
，且對任意的正整數p、q都有ap+q=apaq，則an=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設a•b＞0，則以下不等式中不恒成立的是（　�。�
A、
a
b
+
b
a
≥2
B、
|a-b|
≥
|a|
-
|b|
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、a3+b3≥ab2+a2b

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科目： 來源： 題型：

若m，n均為非負整數，在做m+n的加法時各位均不進位（例如：134+3802=3936），則稱（m，n）為“簡單的”有序對，而m+n稱為有序數對（m，n）的值，那么值為1942的“簡單的”有序對的個數是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，ABCD是邊長為a的正方形，△PBA是以角B為直角的等腰三角形，H為BD上一點，且AH⊥平面PDB．
（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面APB；
（Ⅱ）求直線PC與平面PDB所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數的等比數列{an}滿足a2•a4=a6，
2
a3
+
1
a4
=
1
a5
．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，前n項積為Tn，求所有的正整數k，使得對任意的n∈N*，不等式Sn+K+
Tn
4
＜1恒成立．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，

（I）求證：平面BCD；

（II）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；

（III）求點E到平面ACD的距離。

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C的對邊，且滿足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）當A為銳角時，求函數y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

若對函數y=f（x）定義域內的每一個值x1，都存在唯一的值x2，使得f（x1）f（x2）=1成立，則稱此函數為“黃金函數”，給出下列三個命題：
①y=x-2是“黃金函數”；
②y=lnx是“黃金函數”；
③y=2x是“黃金函數”，
其中正確命題的序號是
③
③
．

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科目： 來源： 題型：

給出下面的四個命題：

（1）兩個側面為矩形的四棱柱是直四棱柱；

（2）平行六面體

（3）若

（4）

其中正確的命題的個數是

A.    1             B. 2               C .3                 D.  4

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科目： 來源： 題型：

已知O是坐標原點，點A（1，-1），若點P（x，y）為平面區(qū)域
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
上的一個動點，則
OA
•
OP
的最小值是
-1
-1
．

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