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（2013•浙江模擬）若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是．

在某學(xué)校組織的校園十佳歌手評(píng)選活動(dòng)中，八位評(píng)委為某學(xué)生的演出打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為．

（2012•虹口區(qū)二模）設(shè)z=1-i（i為虛數(shù)單位），則

2

z

+z2=．

設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x²-4x＞0，x∈z}，則A∩（?_RB）=．

（2013•虹口區(qū)二模）定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)（I⊆D）的任意兩個(gè)數(shù)x₁、x₂都有f(

x1+x2

2

)≥

1

2

[f(x1)+f(x2)]成立，則稱此函數(shù)在區(qū)間I上是“凸函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=lgx在R⁺上是否是“凸函數(shù)”，并證明你的結(jié)論；
（2）如果函數(shù)f(x)=x2+

a

x

在

1，2

上是“凸函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于區(qū)間

c，d

上的“凸函數(shù)”f（x），在

c，d

上任取x₁，x₂，x₃，…，x_n．
①證明：當(dāng)n=2^k（k∈N^*）時(shí)，f(

x1+x2+…+xn

n

)≥

1

n

[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]成立；
②請(qǐng)?jiān)龠x一個(gè)與①不同的且大于1的整數(shù)n，
證明：f(

x1+x2+…+xn

n

)≥

1

n

[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]也成立．

（2013•虹口區(qū)二模）已知拋物線C：y²=2px（p＞0），直線l交此拋物線于不同的兩個(gè)點(diǎn)A

x1，y1

、B

x2，y2

．
（1）當(dāng)直線l過點(diǎn)M

p，0

時(shí)，證明y₁•y₂為定值；
（2）當(dāng)y₁y₂=-p時(shí)，直線l是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由；
（3）如果直線l過點(diǎn)M

p，0

，過點(diǎn)M再作一條與直線l垂直的直線l'交拋物線C于兩個(gè)不同點(diǎn)D、E．設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，線段DE的中點(diǎn)為Q，記線段PQ的中點(diǎn)為N．問是否存在一條直線和一個(gè)定點(diǎn)，使得點(diǎn)N到它們的距離相等？若存在，求出這條直線和這個(gè)定點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由．