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科目： 來源： 題型：

（2006•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R⁺，對任意x，y∈R⁺，有恒等式f（xy）=f（x）+f（y）；且當x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：當x∈R⁺時，恒有f(

)=-f(x)；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)；
（4）由上一小題知：f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)，因而f（x）的反函數(shù)f^-1（x）存在，試根據(jù)已知恒等式猜想f^-1（x）具有的性質(zhì)，并給出證明．

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科目： 來源： 題型：

（2006•黃浦區(qū)二模）已知拋物線pa：y=x2+ax+a-2（a為實常數(shù)）．
（1）求所有拋物線p_a的公共點坐標；
（2）當實數(shù)a取遍一切實數(shù)時，求拋物線p_a的焦點方程．
【理】（3）是否存在一條以y軸為對稱軸，且過點（-1，-1）的開口向下的拋物線，使它與某個p_a只有一個公共點？若存在，求出所有這樣的a；若不存在，說明理由．
【文】（3）是否存在直線y=kx+b（k，b為實常數(shù)），使它與所有的拋物線p_a都有公共點？若存在，求出所有這樣的直線；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2006•黃浦區(qū)二模）設(shè)a為正數(shù)，直角坐標平面內(nèi)的點集A={（x，y）|x，y，a-x-y是三角形的三邊長}．
（1）畫出A所表示的平面區(qū)域；
（2）在平面直角坐標系中，規(guī)定a∈Z，且y∈Z時，（x，y）稱為格點，當a=8時，A內(nèi)有幾個格點（本小題只要直接寫出結(jié)果即可）；
（3）點集A連同它的邊界構(gòu)成的區(qū)域記為

，若圓{(x，y)|(x-p)2+(x-q)2=r2}⊆

(r＞0)，求r的最大值．

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科目： 來源： 題型：

定義兩種運算:

①ab=;②ab=,則函數(shù)f(x)=是