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科目： 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）已知：數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁=0，b₁=1，且當(dāng)n∈N^*時(shí)，a_n，b_n，a_n+1成等差數(shù)列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求最小自然數(shù)k，使得當(dāng)n≥k時(shí)，對(duì)任意實(shí)數(shù)λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）b_n≥（2λ-4）a_n+（λ-3）恒成立；
（3）設(shè)dn=

+…+

（n∈N^*），求證：當(dāng)n≥2都有dn2＞2(

+…+

)．

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科目： 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）如圖，在三棱柱BCE-ADF中，四邊形ABCD是正方形，DF⊥平面ABCD，M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，G是DF上的一點(diǎn)．
（1）求證：GN⊥AC；
（2）若FG=GD，求證：GA∥平面FMC．

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科目： 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）已知銳角△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=6，向量

=（2sinC，-

），

=（cos2C，2cos²

-1），且

∥

．
（1）求C的大小；
（2）若sinA=

，求sin(

-B)的值．

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科目： 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若存在正整數(shù)m，n（m＜n），使得S_m=S_n，則S_m+n=0．類比上述結(jié)論，設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)積為T_n，若存在正整數(shù)m，n（m＜n），使得T_m=T_n，則T_m+n=

．

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科目： 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）已知銳角三角形ABC中，邊長(zhǎng)a，b滿足a+b=2

，ab=2，且2sin（A+B）-

=0，則另一邊長(zhǎng)c=

．

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科目： 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）已知兩個(gè)非零向量

與

，定義

|sinθ，其中θ為

與

的夾角．若

=(-3，6)，

=(-3，2)，則

．

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科目： 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）某同學(xué)在求方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，發(fā)現(xiàn)f（1）＜0，f（2）＞0，他用“二分法”又取了4個(gè)值，通過計(jì)算得到方程的近似解為x≈1.8，那么他所取的4個(gè)值中的第二個(gè)值為

1.75

．

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科目： 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）若向圓x²+y²=4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地丟一粒豆子，則豆子落在直線x-y+2=0上方的概率是

2π

．

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科目： 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）已知U為實(shí)數(shù)集，集合M={x|0＜x＜2}，N={x|y=

x-1

}，則M∩（?_UN）=