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已知an=(

1

3

)n-1，把數(shù)列{a_n}的各項排列成如下的三角形狀，記A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)，則A（10，11）=（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f(2)=0，則

f(x)-f(-x)

2

＞0的解集為（　�。�

（2013•成都一模）已知函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=a（x²-x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）-g（x）．
（I）若關(guān)于X的不等式g（x）≤bx-2的解集為{x|-2≤x≤-1}，求實數(shù)a，b的值；
（II）若?x＞3，f（x）≤g（x成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），使線段AB的中點的橫坐標(biāo)x₀與直線AB的斜率k之間滿足k=h′（x₀）？若存在，求出x₀；若不存在，請說明理由．

（2013•成都一模）在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，且當(dāng)n≥2時，a

2 n

=an-1an+1，n∈N^*．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（II）若b_n=（2n-1）a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n；
（III）求證：

1

a1

+

1

2a2

+

1

3a3

+…+

1

nan

＜

3

4

．

（2013•成都一模）某工廠在政府的幫扶下，準備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬 元，年生產(chǎn)與銷售均以百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)100臺，還需增加可變成本1000萬元．若市場對 該產(chǎn)品的年需求量為500臺，每生產(chǎn)m百臺的實際銷售收人近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m²（0≤m≤5，m∈N）
（I）試寫出第一年的銷售利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量單位x百臺，x≤5，x∈N^*）的函數(shù)關(guān)系式；
（II）若工廠第一年預(yù)計生產(chǎn)機器300臺，銷售后將分到甲、乙、丙三個地區(qū)各100臺，因技術(shù)、運輸?shù)仍�因，估計每個地區(qū)的機器中出現(xiàn)故障的概率為

1

5

．出現(xiàn)故障后，需要廠家上門調(diào)試，每個地區(qū)調(diào)試完畢，廠家需要額外開支100萬元．記廠家上門調(diào)試需要額外開支的費 用為隨機變量ξ，試求第一年廠家估計的利潤．
（說明：銷售利潤=實際銷售收入一成本；估計利潤=銷售利潤一ξ的數(shù)學(xué)期望）

（2013•成都一模）對于實數(shù)a，b，定義運算?：a?b=

a，a-b≤0 b，a-b＞0

設(shè)函數(shù)f（x）=（x²-x+1）?（2x-1），其中x∈R
（I）求f（

3

）的值；
（II）若1≤x≤2，試討論函數(shù)h（x）=

2

3

xf(x)+

1

6

x2-

5

3

x+t（t∈R）的零點個數(shù)．

（2013•成都一模）如圖，矩形ABCD中，BC=2，AB=1，PA丄平面ABCD，BE∥PA，BE=

1

2

PA，F(xiàn)為PA的中點．
（I）求證：DF∥平面 PEC
（II）若PE=

2

，求平面PEC與平面PAD所成銳二面角的余弦值．

（2013•成都一模）已知函數(shù)f（x）=

2x2 x+2 ，x∈( 1 2 ，1] - 1 2 x+ 1 4 ，x∈[0， 1 2 ]

，g（x）=asin（

π

3

x+

3π

2

）-2a+2（a＞0），給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域為[0，

2

3

]；
②函數(shù)g（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
③對任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]內(nèi)恒有解；
④若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，則實數(shù)a的取值范圍是

4

9

≤a≤

4

5

．
其中所有正確結(jié)論的序號是．

（2013•成都一模）已知角α，β，γ，構(gòu)成公差為

π

3

的等差數(shù)列．若cosβ=-

2

3

，則cosα+cosγ=．