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已知m=（x-lnx-y，a），

n

=（

1

x

+lnx+15，1），其中a＞0，且a≠1，當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式記為y=f（x）；
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=

(-2x3-3ax2-6ax-4a2+6a)   ex，x≤1 e•f(x)，x＞

1（e是自然數(shù)的底數(shù)）．是否存在正整數(shù)a，使g（x）在[-a，a]上為減函數(shù)？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)a；若不存在，請說明理由．

為了加快縣域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某縣選擇兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為龍頭帶動(dòng)周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)展，決定在這兩個(gè)鎮(zhèn)的周邊修建環(huán)形高速公路，假設(shè)一個(gè)單位距離為10km，兩鎮(zhèn)的中心A、B相距8個(gè)單位距離，環(huán)形高速公路所在的曲線為E，且E上的點(diǎn)到A、B的距離之和為10個(gè)單位距離，在曲線E上建一個(gè)加油站M與一個(gè)收費(fèi)站N，使M、N、B三點(diǎn)在一條直線上，并且AM+AN=12個(gè)單位距離．
（1） 建立如圖的直角坐標(biāo)系，求曲線E的方程及M、N之間的距離有多少個(gè)單位距離；
（2）A、B之間有一條筆直公路Z與AB所在直線成45°，且與曲線E交于P，Q兩點(diǎn)，該縣招商部門引進(jìn)外資在四邊形PAQB區(qū)域開發(fā)旅游業(yè)，試問最大的開發(fā)區(qū)域是多少？（平方單位距離）

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是梯形，且BA1AD，CD丄AD，CD=2AB，PA 丄底面 ABCD，E 為 PC 的中點(diǎn)，PA=AD=AB=1．
（1）證明：EB∥平面PAD；
（2）求直線BD與平面PDC所成角的大小．

在2008年北京奧運(yùn)會(huì)某項(xiàng)目的選拔比賽中, 、兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行對抗賽, 每隊(duì)三名隊(duì)員, 隊(duì)隊(duì)員是隊(duì)隊(duì)員是按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì), 對陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下表, 現(xiàn)按表中對陣方式出場進(jìn)行三場比賽, 每場勝隊(duì)得1分, 負(fù)隊(duì)得0分, 設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為、, 且.

（Ⅰ）求A隊(duì)得分為2分的概率；

（Ⅱ）求的分布列;并用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說明哪個(gè)隊(duì)實(shí)力較強(qiáng).

為了豐富同學(xué)們的課余生活，長郡中學(xué)開展了諸多社團(tuán)活動(dòng)，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“國家政治研究社”，“街舞”，“魔術(shù)”，“羽毛球”四個(gè)社團(tuán)中抽取若干人組成校社團(tuán)指導(dǎo)小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）

社團(tuán)	相關(guān)人數(shù)	抽取人數(shù)
國家政治研究社	24	a
街舞	18	3
魔術(shù)	b	5
羽毛球	12	C

（1） 求abc的值；
（2） 若從“國家政治研究社”與“羽毛球”社團(tuán)已抽取的人中選2人擔(dān)任指導(dǎo)小組組長，求這2人分別來自這兩個(gè)社團(tuán)的概率．