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(2013•懷化二模)某程序框圖如圖所示,若判斷框內(nèi)k≥n,且n∈N時,輸出的S=57,則判斷框內(nèi)n應(yīng)為
5
5

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(2013•懷化二模)已知一條直線的參數(shù)方程是
x=1+
1
2
t
y=-5+
3
2
t
(t為參數(shù)),另一條直線的方程是x-y-2
3
=0
,則兩直線的交點與點(1,-5)間的距離是
4
3
4
3

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(2013•懷化二模)過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦點F作與x軸垂直的直線,分別與雙曲線及其漸近線交于點M,N(均在第一象限內(nèi)),若|FM|=4|MN|,則雙曲線的離心率為( 。

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(2013•懷化二模)已知角α,β的頂點在坐標原點,始邊與x軸的正半軸重合,α,β∈(0,π),角β的終邊與單位圓交點的橫坐標是-
5
13
,角α+β的終邊與單位圓交點的縱坐標是
3
5
,則cosα=( 。

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(2013•懷化二模)曲線f(x)=x3+x-2的一條切線平行于直線4x-y-1=0,則除切點外切線與曲線的另一交點坐標可以是( 。

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(2013•懷化二模)已知m,n為不同的直線,α,β為不同的平面,給出下列四個命題:
①若m⊥α,n?α,則m⊥n;       
②若m⊥α,α⊥β,則m∥β;
③若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,n?α,n⊥m,則n⊥β.
其中所有正確命題的序號是( 。

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(2013•許昌三模)平面直角坐標系中,將曲線
x=2cosa+2
y=sina
(a為參數(shù))上的每~點橫坐標不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C1.以坐標原點為極點,x軸的非負半軸為極軸,建立的極坐標系中,曲線C2的方程為p=4sinθ.
(I)求Cl和C2的普通方程.
(Ⅱ)求Cl和C2公共弦的垂直平分線的極坐標方程.

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(2013•許昌三模)已知函數(shù)f(x)=(x3-6x2+3x+t )ex,(t∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)若函數(shù)y=f(x)有三個極值點,求t的取值范圍;
(Ⅱ)若存在實數(shù)t∈[0,2],使對任意的x∈[1,m],不等式f(x)≤x恒成立.求正整數(shù)m的最大值.

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(2013•許昌三模)有下列四個命題:
①函數(shù)y=x+
1
4x
(x≠0)的值域是[1,+∞);
②平面內(nèi)的動點P到點F(-2,3)和到直線l:2x+y+1=0的距離相等,則P的軌跡是拋物線;
③直線AB與平面α相交于點B,且AB與α內(nèi)相交于點C的三條互不重合的直線CB、CE、CF所成的角相等,則AB⊥α;
④若f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),則f(
x1+x2
2
)≤
1
2
[f(x1)+f(x2)].
其中正確的命題的編號是
③④
③④

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(2013•許昌三模)已知四面體P-ABC中,PA=PB=4,PC=2,AC=2
5
,PB⊥平面PAC,則四面體P-ABC外接球的體積為
36π
36π

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