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科目： 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）過點M（1，1）的直線l與曲線C：
x2
4
+
y2
9
=1相交于A、B兩點，若點M是弦AB的中點則直線l的方程為
9x+4y-13=0
9x+4y-13=0
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）（x∈R）的一段圖象如圖所示，f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，且y=f（x+1）是奇函數(shù)，給出以下結論：
①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④
lim
x→0
f(x)=f(0)
其中一定正確的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）若隨機變量ξ服從正態(tài)分布ξ～N（3，2），η=
ξ-3
2
，則隨機變量η的期望是（　　）

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列按“第組有n個數(shù)”的規(guī)則分組如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，則第100組中的第一個數(shù)                                         

A．                     B．                C．                 D．

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科目： 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）
lim
n→0
1-
1+x
x
=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）設集合M={x||x-1|＜1}，N={x|x（x-3）＜0}，則（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2010•武清區(qū)一模）已知正項數(shù)列{an}滿足ann+nan-1=0（n∈N*）
（1）求a1，a2；
（2）求證：0＜an＜1
（3）求證：a12+a22+…+an2＜1．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an+1=
2an
an+1
（n∈N*），且滿足
n
i=1
ai（ai-1）＜m（m為常數(shù)，且為整數(shù)）．
（1）求證：為{
1
a
-1}等比數(shù)列；
（2）求m的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，前n項和為Sn，a2•a3=45，a1+a5=18．
（1）求數(shù)列的{an}通項公式；
（2）令bn=
Snn+c
（n∈N*），是否存在一個非零數(shù)C，使數(shù)列{Bn}也為等差數(shù)列？若存在，求出c的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)k≤1圖象經(jīng)過坐標原點，其導函數(shù)為f′（x）=6x-2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上；又b1=1，cn=
1
3
（an+2），且1+2a2+22b3+…+2n-2bn-1+2n-1bn=cn，對任意n∈N*都成立，
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{cn•bn}的前n項和Tn；
（3）求證：（i）ln（x+1）＜（x＞0）；（ii）
n
i=2
lnai
ai2
＜
2n2-n-1
4(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

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