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已知函數是R上的奇函數，當取得極值－2；

       （1）求的解析式；

（2）求的單調區(qū)間和極大值；

    （3）證明對任意恒成立.

已知函數f（x）=

-x2+x，(x≤1) lnx，(x＞1)

，
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）設P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是函數f（x）圖象上的兩點且x₁＜1，x₂＞1，若直線PQ是函數f（x）圖象的切線且P、Q都是切點，求證：3＜x₂＜4；（參考數據：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）
（Ⅲ）設函數g（x）的定義域為D，區(qū)間I⊆D，若函數g（x）在I上可導，對任意的x₀∈I，g（x）的圖象在（x₀，g（x₀））處的切線為l，函數g（x）圖象上所有的點都在直線l上方或直線l上，則稱區(qū)間I為函數g（x）的“下線區(qū)間”．類比上面的定義，請你寫出函數“上線區(qū)間”的定義，并根據你所給的定義，判斷區(qū)間（-∞，

3

8

）是否是函數f（x）的“上線區(qū)間”（不必證明）．

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA=AB=AD=1．
（Ⅰ）請你在下面四個選項中選擇2個作為條件，使得能推出平面PCD⊥平面PAD，并證明．
①PB=PD=

2

；       ②四邊形ABCD是正方形；
③PA⊥平面ABCD；    ④平面PAB⊥平面ABCD．
（Ⅱ）在（Ⅰ）選擇的條件下，在四棱錐P-ABCD的表面上任取一個點，求這個點在四棱錐P-ABCD側面內的概率．