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化簡1-3

C

1 n

+9

C

2 n

-27

C

3 n

+…+(-1)n3n

C

n n

=．

一排座位共8個，3人去坐，要求每人的左右兩邊都有空位置的坐法種數(shù)為（　�。�

（2013•江門二模）（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，設(shè)曲線C₁：ρ=2sinθ與C₂：ρ=2cosθ的交點分別為A、B，則線段AB的垂直平分線的極坐標方程為．

在極坐標系中，圓ρ=3cosθ上的點到直線ρcos(θ-

π

3

)=1的距離的最大值是．

（2013•廣州二模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，已知點A（1，

π

2

），點P是曲線ρsin²θ=4cosθ上任意一點，設(shè)點P到直線ρcosθ+1=0的距離為d，則丨PA丨+d的最小值為．

（2013•惠州模擬）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，O為極點，直線l過圓C：ρ=2

2

cos(θ-

π

4

)的圓心C，且與直線OC垂直，則直線l的極坐標方程為．

（2013•汕頭二模）直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)點A，B分別在曲線C1：

x=2+cosθ y= 5 +sinθ

（θ為參數(shù)）和曲線C₂：ρ=1上，則|AB|的最大值為．

（2013•韶關(guān)二模）在極坐標系中，過點A（1，-

π

2

）引圓ρ=8sinθ的一條切線，則切線長為．

（2014•瀘州一模）已知函數(shù)f(x)=

a

x

+x+(a-1)lnx+15a，F(xiàn)（x）=-2x³+3（a+2）x²+6x-6a-4a²，其中a＜0且a≠-1．
（Ⅰ） 當(dāng)a=-2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 若x=1時，函數(shù)F（x）有極值，求函數(shù)F（x）圖象的對稱中心坐標；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=

F(x)-6x2+6(a-1)x•ex，x≤1 e•f(x)，                             x＞1

（e是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a使g（x）在[a，-a]上為減函數(shù)，若存在，求實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．