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（2013•海淀區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=lnx+ax²+bx（其中a，b）為常數(shù)且a≠0）在x=1處取得極值．
（I） 當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II） 若f（x）在（0，e]上的最大值為1，求a的值．

已知

a

=(2sinx，

2

cos(x-

π

2

)+1)，

b

=(cosx，

2

cos(x-

π

2

)-1)，設(shè)f(x)=

a

•

b

．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊，且a=2，f（A）=1，b=

6

，求邊c．

某商場(chǎng)共五層，從五層下到四層有3個(gè)出口，從三層下到二層有4個(gè)出口，從二層下到一層有4個(gè)出口，從一層走出商場(chǎng)有6個(gè)出口．安全部門在每層安排了一名警員值班，負(fù)責(zé)該層的安保工作．假設(shè)每名警員到該層各出口處的時(shí)間相等，某罪犯在五樓犯案后，欲逃出商場(chǎng)，各警員同時(shí)接到指令，選擇一個(gè)出口進(jìn)行圍堵．逃犯在每層選擇出口是等可能的．已知他被三樓警員抓獲的概率為

1

9

．
（Ⅰ）問四層下到三層有幾個(gè)出口？
（Ⅱ）天網(wǎng)恢恢，疏而不漏，犯罪嫌疑人最終落入法網(wǎng)．設(shè)抓到逃犯時(shí)，他已下了ξ層樓，寫出ξ的分布列，并求Eξ．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=0，a₆+a₈=-10，在數(shù)列{b_n}中，b₁=1，bn=2bn-1(n≥2，n∈N*)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{

an

bn

}的前n項(xiàng)和．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線

x=t y= 1 3 t2

（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點(diǎn)M的極坐標(biāo)為．

不等式|3x-2|＜1的解集為．

設(shè)隨機(jī)變量X～N（1，5^2），且P（X≤0）=P（X≥a-2），則實(shí)數(shù)a的值為．

（2012•青州市模擬）在一次演講比賽中，10位評(píng)委對(duì)一名選手打分的莖葉圖如圖所示，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一組數(shù)據(jù)x_i（1≤i≤8），在如圖所示的程序框圖中，

.

x

是這8個(gè)數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，則輸出的S²的值為．

函數(shù)f（x）=lg（1+x）-lg（a-x）為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=．

從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為（　�。�